← Voltar para a lista de provas Colégio Militar do Rio de Janeiro (Exército Brasileiro — DECEx/DEPA) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 41 questões nesta prova · página 1 de 3 · 40 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível A distância total é 550,36 m = 55,036 dam. Convertendo tudo para metros: AB = 88,93; BC = 116,73; CD = 224,81; DE = 72,01; EF = 47,88. A soma é 550,36 m, que é 55,036 dam. A) 5.503,6 mm = 5,5036 m. B) 550,36 hm = 55.036 m. C) 550.360 cm = 5.503,6 m. D) 0,055036 km = 55,036 m. Todos diferem de 550,36 m. Referência: Sistema métrico decimal Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível O salário de Guilherme é R$ 10.200,00. As despesas somam 1/4 + 1/3 + 1/8 = 17/24, restando 7/24 do salário. Como 20% do restante são R$ 595, o restante é R$ 2.975. Então o salário é 2.975 × 24/7 = 425 × 24 = R$ 10.200, que está entre R$ 9.801 e R$ 10.300. A, B, C e D trazem faixas que não contêm R$ 10.200,00. Referência: Frações e porcentagem Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível M = 2358, a metade é 1179 = MCLXXIX. Se a unidade é o quádruplo do milhar, só servem milhar 1 com unidade 4 ou milhar 2 com unidade 8. Com 1 e 4, a soma de centena e dezena seria 13, e dezena menos centena = 2 daria valor não inteiro. Com 2 e 8, centena + dezena = 8 e dezena − centena = 2, logo centena 3 e dezena 5, e M = 2358. A metade é 1179 = M + C + L + X + X + IX = MCLXXIX, resposta de Isadora. MCLXVII = 1167, MCLXXII = 1172, MCXXIV = 1124 e MMCCCLVIII = 2358 (o próprio M, não a metade); nenhum é 1179. Referência: Sistema de numeração romano e raciocínio lógico Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível M = 220/380 = 11/19, e a soma é 30. Com 600 pessoas: INFA = 200, CAV = 100, ART = 80, ENG = 60, COM = 50, LOG = 30 e P = 80. O numerador é 60+50+30+80 = 220 e o denominador é 200+100+80 = 380. Então M = 220/380 = 11/19, e 11 + 19 = 30. B, C, D e E (40, 50, 60, 70) não correspondem à fração irredutível 11/19. Referência: Frações e porcentagem Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível De 19/out/2025 a 19/out/2032 o dia da semana avança 2 dias: terça-feira. São 7 anos (7 dias de deslocamento) mais os anos bissextos entre as duas datas, 2028 e 2032, cujo 29 de fevereiro ocorre antes de 19 de outubro. Total: 7 + 2 = 9 dias, que dão resto 2 na divisão por 7. Domingo + 2 = terça-feira. A, C, D e E correspondem a deslocamentos incorretos (por exemplo, ignorar um dos anos bissextos ou contá-los a mais). Referência: Calendário: dias da semana e anos bissextos Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar do Rio de Janeiro — Processo Seletivo de Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 2025/2026 — Exame Intelectual (Matemática, Língua Portuguesa…
Adaptado de: https://portal.inmet.gov.br/. Acesso em 12/08/2025.
Com base no gráfico, considere as seguintes afirmativas:
I – A média das temperaturas mínimas foi inferior a 17,0 °C.
II – No dia 7 de agosto, foi registrada a maior diferença entre as temperaturas máxima e mínima em um mesmo dia.
III – Nos dias 1, 2 e 3 de agosto, a soma das temperaturas máximas é menor que 60,0 °C.
IV – Nos dias 5 e 9 de agosto, foram registradas as duas maiores temperaturas mínimas.
É correto afirmar que são verdadeiras as afirmativas
Qual foi a distância total percorrida por Mariana?Resolução comentada
Análise das alternativas
No dia da abertura do cofre, Tito, com a ajuda da sua avó, contou todas as moedas e as separou por valor. Tirando as moedas que já estavam no cofre, Tito conseguiu juntar mais 360 moedas, divididas assim:
• 1 real: 1/4 das moedas;
• 50 centavos: 1/3 das moedas;
• 25 centavos: 2/5 das moedas; e
• 10 centavos: o restante das moedas.
Sabendo que o valor da boneca é de R$ 237,80, é correto afirmar que Patrícia precisou completar o valor total acumulado no cofre com a quantia de
Da quantia restante do seu salário após essas despesas, ele gasta 20%, o que equivale a R$ 595,00, com o plano de sua operadora de internet e TV.
É correto afirmar que o salário de Guilherme é um valor entreResolução comentada
Análise das alternativas
Considere que, nesse processo, os cubinhos não retirados permanecerão na mesma posição.
Considere a fração m/n, em que m é a quantidade de cubinhos retirados e n é a quantidade de cubinhos restantes. É correto afirmar que o produto 100 × m/n é um número
Pense em um número M de 4 algarismos distintos, utilizando os números naturais de 1 a 9. A soma dos 4 algarismos distintos de M é 18, o algarismo das unidades é o quádruplo do algarismo da unidade de milhar e a diferença entre o algarismo das dezenas e o das centenas nessa ordem é 2. Determine, em algarismos romanos, a metade do número M.
Cinco alunos responderam ao desafio colocado pela professora, conforme a tabela abaixo.
Guilherme — MCLXVII
Rafael — MCLXXII
Rodrigo — MCXXIV
Isadora — MCLXXIX
Maria Luísa — MMCCCLVIII
Qual o(a) aluno(a) acertou a resposta do desafio?Resolução comentada
Análise das alternativas
A professora perguntou: "Qual dos seguintes cubos é uma possível representação da referida caixa?".
Assinale a única opção que responde corretamente à pergunta da Tenente Tassiana.
A Professora chamou o aluno Jorge para sortear uma ficha. Qual a probabilidade de que a ficha sorteada seja um número primo?
É correto afirmar que a soma de todas as quantidades de arestas, faces e vértices dos 3 sólidos é um número entre
O Sr. Pimentel contratou os serviços do Sr. Alexandre para transportar os 72.000 litros de entulho de uma obra em seu sítio até um local da prefeitura, que recebe esse material, situado a 22.400 m do sítio.
Por segurança, o Sr. Alexandre só carrega o caminhão até 90% da capacidade da caçamba.
Ele cobra um valor fixo de R$ 750,00 por viagem para distâncias de até 20 km. Caso a distância ultrapasse 20 km, ele cobra o valor fixo mais R$ 50,00 por quilômetro excedente (mesmo que seja fração de km, conta-se como 1 km).
Considerando que, sempre que possível, em cada viagem será usado 90% da capacidade máxima da caçamba do caminhão, o valor total que o Sr. Pimentel pagará pelo transporte é igual a
Considere que o período do ano de 2025 é assim distribuído por meses e dias: janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro têm 31 dias; fevereiro tem 28 dias; e abril, junho, setembro e novembro têm 30 dias.
Sabendo-se que elas almoçaram juntas em 9 de janeiro de 2025 e que mantiveram suas escalas de trabalho ao longo de todo o ano, qual foi o último dia em que elas se reencontraram para almoçar, ainda em 2025?
• 1/3 de todas as pessoas presentes era ex-alunos de Infantaria (INFA);
• 50% do número de ex-alunos Infantaria era igual à quantidade de ex-alunos alunos do grêmio de Cavalaria (CAV) presentes;
• 4/5 dos ex-alunos de Cavalaria era igual à quantidade de ex-alunos de Artilharia (ART) presentes;
• 10% das pessoas presentes eram ex-alunos de Engenharia (ENG);
• 1/4 do número de ex-alunos de Infantaria era igual à quantidade de ex-alunos de Comunicações (COM) presentes;
• 5% das pessoas presentes eram ex-alunos de Logística (LOG) e
• de todos os presentes, 80 pessoas eram ex-professores (P).
Considere M = (ENG+COM+LOG+P)/(INFA+CAV+ART). A soma do numerador e do denominador da fração irredutível de M éResolução comentada
Análise das alternativas
Considere que um ano tem 365 dias e que o ano bissexto é um número múltiplo de 4 (como por exemplo, o ano de 1900) e, portanto, tem um dia a mais somado ao mês de fevereiro.
Se Maria for aprovada, classificada dentro do número de vagas e matriculada para o ano letivo de 2026 no 6º ano do ensino fundamental, em qual dia cairá o aniversário de Maria no ano de 2032, quando ela estará cursando o último ano do ensino médio no CMRJ?Resolução comentada
Análise das alternativas
• O ano letivo é dividido em 3 trimestres.
• Cada trimestre possui 3 avaliações: A1, A2 e A3 no 1º Trimestre; A4, A5 e A6 no 2º Trimestre; e A7, A8 e A9 no 3º Trimestre.
• A nota do trimestre é a média aritmética das 3 avaliações.
• A nota final do aluno é a média aritmética dos 3 trimestres.
• A nota final para aprovação direta do aluno é 6,0.
O quadro abaixo mostra as avaliações da aluna Letícia no ano de 2024 em Matemática.
Os símbolos ✪, ☺ e ♥ substituem as notas de diversas avaliações, como podemos verificar na tabela acima. Por exemplo, o símbolo ✪ substitui as notas das avaliações A1 e A6.
Qual foi, então, a nota que a aluna Letícia tirou na avaliação A5?
• as salas de aula mobiliadas deverão ter somente carteiras das 3 cores;
• as carteiras devem mobiliar o maior número possível de salas;
• as salas mobiliadas deverão ter a mesma quantidade total de carteiras e
• a quantidade de carteiras de cada uma das cores será mesma em todas as salas de aula mobiliadas.
Nesse caso, qual a soma do número de carteiras brancas com o número de carteiras azuis numa sala de aula mobiliada?
Sabendo-se que o perímetro do canteiro C é 60 metros, que o do R é 64 metros e que o do J é 56 metros, de quantos metros de cerca precisará o senhor Victor para o canteiro M?
Quanto medem o comprimento (C) e a largura (L) de cada uma das tolhas (ver figura 2)?
Para realizar a pintura, Paulo comprará as latas de tintas. Considere que cada lata de tinta cobre 1,5 m² por camada de tinta e que serão necessárias duas camadas de tinta para todas as cores. Os preços das latas são:
• Branca: R$ 12,00
• Azul: R$ 16,00
• Dourada: R$ 32,00
Quanto Paulo gastará para executar essa pintura?
![Expressão: 2 menos 5/4 dividido por [23 dividido por (4 + 1 dividido por (1 + 2/3))], mais a fração cujo numerador é 1/6 + 1/2 ÷ 3/4 e cujo denominador é 1/2 × 5/3.](https://vaiconcursos.com/wp-content/uploads/questoes-v4/imagens/8b3ff7b3f4dad0be37d79a6c5f9982862edcdc27574d5aee02983ae7a6ecbbb3/q019_img_01.png)
Qual é o valor encontrado pelo aluno?
Resolva a expressão abaixo, utilizando os valores encontrados para cada letra.
Ao resolver corretamente a expressão, o valor encontrado pode ser representado por
No gráfico abaixo, estão indicadas as temperaturas máximas e mínimas registradas nos 10 primeiros dias de agosto do presente ano, no Rio de Janeiro.
Mariana, aluna do 9º ano do Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ), participou de uma competição de corrida em que a pista tem seis pontos A, B, C, D, E e F. Mariana partiu do ponto A, passando por todos os demais pontos B, C, D e E, nessa ordem, até chegar a F. Sabe-se que as distâncias entre os pontos são: AB = 8.893 cm; BC = 1,1673 hm; CD = 0,22481 km; DE = 72.010 mm; e EF = 478,8 dm.
Tito pediu à sua avó Patrícia que o ajudasse a comprar uma boneca de presente de aniversário para a sua irmã Ester. Patrícia, então, deu ao seu neto um cofre já com 30 moedas, sendo 10 moedas de R$1,00 e o restante de R$0,10. Tito juntará mais moedas colocando-as no cofre. Patrícia ainda combinou que, dois dias antes do aniversário, eles abririam o cofre e contariam o total acumulado; o que faltasse para a compra do presente, ela então completaria em dinheiro e, se fosse o caso, receberia o troco.
Guilherme gasta todo mês 0,25 do próprio salário com alimentação, 1/3 com aluguel e 1/8 com plano de saúde.
Bento, aluno do 6º ano do CMRJ, irá utilizar o cubo da figura 1, formado por cubinhos menores, para construir um "cubo esburacado". Para tal, em cada uma das três faces do cubo indicadas pelas setas na figura 2, Bento empurrará o cubinho central até sair pela face oposta, retirando todos os cubinhos no decorrer desse percurso (em linha reta), obtendo, enfim, o cubo esburacado.
Valéria, professora do CMRJ, deixou no quadro de uma das suas turmas o seguinte exercício:
A Tenente Tassiana, professora do 6º ano do CMRJ, apresentou a seus alunos a planificação de uma caixa cúbica, conforme a figura a seguir.
A Tenente-Coronel Maria Elisa, professora de matemática do CMRJ, confeccionou oito fichas com números naturais, conforme a figura abaixo. Em seguida, colocou essas fichas em um saquinho para sorteá-las.
No laboratório de Matemática do CMRJ, há 3 sólidos, representados na imagem a seguir:
Sr. Alexandre é proprietário de um caminhão e cobra pelos serviços de transporte de acordo com o número de viagens e com a distância percorrida. Considere que o caminhão tenha uma caçamba na forma de um paralelepípedo retângulo, com dimensões internas iguais a 4 m de comprimento, 2,5 m de largura e 20 dm de altura.
Patrícia, Cátia e Maria, ex-alunas do CMRJ e muito amigas, concluíram o ensino médio no ano de 2015 e hoje trabalham na área de petróleo e gás. Elas trabalham por escala: Patrícia trabalha 5 dias seguidos e, após os quais, folga 1 dia; Cátia trabalha 6 dias consecutivos e, na sequência, folga 1 dia; Maria trabalha 7 dias ininterruptos e, em seguida, tem 1 dia de folga. Todas as vezes que as 3 amigas folgam no mesmo dia elas se reúnem para almoçar e "matar" a saudade dos tempos de alunas do CMRJ.
Um encontro no CMRJ reuniu 600 pessoas. Estavam presentes ex-professores (P), ex-alunos dos grêmios de Infantaria (INFA), Cavalaria(CAV), Artilharia(ART), Engenharia (ENG), Comunicações (COM) e Logística (LOG), com os seguintes quantitativos:
Maria quer muito estudar no CMRJ, portanto ela se inscreveu para realizar o processo seletivo deste ano. Exatamente no dia da prova, que acontece hoje, dia 19 de outubro, um domingo, Maria está fazendo aniversário.
O sistema de notas do ensino médio dos Colégios Militares funciona da seguinte forma:
O CMRJ recebeu um carregamento de 728 carteiras brancas, 1183 carteiras verdes e 819 carteiras azuis. Todas as carteiras deverão ser distribuídas pelas salas de aulas do colégio, respeitando-se o seguinte:
O senhor Victor quer colocar uma cerca em volta de cada um dos quatro canteiros representados por C, M, R e J, desenhados na malha retangular abaixo, composta por retângulos iguais.
Na praia de Copacabana, no Rio de Janeiro, foram estendidas cinco tolhas de praia retangulares iguais, da forma como se mostra na figura1. As cinco toalhas estendidas formam um retângulo cuja área é 540 dm².
Paulo quer fazer uma homenagem ao time de várzea em que ele joga futebol. Para isso, resolveu pintar a bandeira do seu time no muro da sua casa, usando 3 cores de tinta (branca, azul e dourada). O muro da casa de Paulo é revestido com cerâmica em formato quadrado de 50 cm × 50 cm cada, conforme a figura abaixo.
O aluno Vinicius, aluno do CMRJ, resolveu corretamente a expressão abaixo:
No esquema abaixo, as letras A, B, C, D e E correspondem ao valor resultante da operação indicada por cada uma das setas.