← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Salvador (Exército Brasileiro) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 41 questões nesta prova · página 1 de 3 · 40 com gabarito Gabarito disponível Achar o número de inscritos a partir do total de alimentos arrecadados e das doações incompletas. O total doado foi 76·63 = 4.788 kg. Sendo N os inscritos, os que doaram 4 kg são N − (25+41+19+37) = N − 122. A equação é 4(N−122) + 25·3 + 41·2 + 19·1 = 4.788, ou seja, 4N − 488 + 176 = 4.788. Logo 4N = 5.100 e N = 1.275. A, B, C e D não satisfazem a equação. Elas vêm de erros como esquecer os 37 que não doaram ou as doações parciais. Só E (1.275) está certa. Referência: Problemas com as quatro operações e equação do 1º grau. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Dividir a quadra 2000 cm × 1200 cm em quadrados iguais, com 1 ou 2 crianças por quadrado, para 72 crianças. O lado do quadrado deve ser divisor comum de 2000 e 1200, ou seja, divisor de 400. Com 1 ou 2 crianças por quadrado e 72 crianças, o número de quadrados fica entre 36 e 72. Com lado 200 cm, temos 10·6 = 60 quadrados, que serve. Com lado 100 cm seriam 240, e com lado 400 cm seriam 15, ambos fora do intervalo. A (36), B (48), C (52) e E (72) não podem ser o número de quadrados, pois não correspondem a nenhum lado inteiro que divida as duas dimensões. Só D (60) está certa. Referência: MDC e divisores; áreas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Pesos das frutas e cálculo do valor total pago. Seja x o peso das laranjas. As bananas pesam x + 0,2 e as maçãs x + 0,1, então 3x + 0,3 = 2,4 e x = 0,7 kg. Laranjas: 0,7·5 = 3,50. Bananas: 0,9·8 = 7,20. Maçãs: 0,8·12 = 9,60. Total: R$ 20,30. A, B, D e E não correspondem ao total correto. Elas surgem ao trocar os preços entre as frutas ou errar os pesos. Só C (R$ 20,30) está certa. Referência: Equações do 1º grau e operações com decimais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Fração de pizza consumida por cinco pessoas; quantos pedaços sobraram. Ana comeu 1/5 de 20 = 4 pedaços e sobraram 16. Bia comeu 1/4 de 16 = 4. Carla comeu a média de Ana e Bia = 4. Restaram 20 − 12 = 8, e Daniela e Estela comeram 3/4 de 8 = 6. Sobraram 2 pedaços. B (3), C (4), D (5) e E (6) resultam de aplicar as frações sobre a base errada (o total em vez do que sobrou) ou de somar mal as partes. Só A (2) está certa. Referência: Frações de quantidade e média aritmética. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível A quantidade de água dobra a cada dia; achar quanto havia em 6 de julho antes de receber água. Cada dia a água recebida é igual à que já havia, então o volume dobra. Em 10 de julho, após receber, havia 102.400 L, e antes de receber havia 51.200 L. Voltando um dia de cada vez: 9/jul 25.600, 8/jul 12.800, 7/jul 6.400, 6/jul 3.200 L (antes de receber). A (100 L) e B (1.600 L) são valores bem menores do que o obtido. D (6.400 L) corresponde a 7 de julho. E (12.600 L) não é potência de 2 vezes a base. Só C (3.200 L) está certa. Referência: Potenciação e progressão geométrica de razão 2. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Poltronas de 1 a 153 sem brinde, sendo brindes nos múltiplos de 4 ou de 6. Múltiplos de 4 até 153: 38. Múltiplos de 6: 25. Múltiplos de 12 (comuns, contados duas vezes): 12. Com brinde: 38 + 25 − 12 = 51. Sem brinde: 153 − 51 = 102. A (94), B (98), D (106) e E (110) vêm de erros como esquecer de descontar os múltiplos de 12 ou contar mal os múltiplos. Só C (102) está certa. Referência: Múltiplos e MMC; princípio da inclusão-exclusão. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Conversão de moedas: reais → dólares → novos sóis → ouro (12 g). 12 g de ouro custam 12·400 = 4.800 sóis. Como cada sol custa US$ 0,75, são 4.800·0,75 = US$ 3.600. Em reais: 3.600·5,70 = R$ 20.520,00. A, B, C e D não resultam da cadeia de conversões correta. Só E (R$ 20.520,00) está certa. Referência: Operações com números decimais e conversão de moedas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Probabilidade de o polegar receber anel ao colocar 2 anéis em 2 dos 5 dedos da mão esquerda. Há C(5,2) = 10 pares de dedos possíveis. Os pares sem o polegar são C(4,2) = 6. Então a probabilidade de o polegar receber anel é 1 − 6/10 = 4/10 = 40%. Outro caminho: 4 pares favoráveis (polegar + outro dedo) em 10 possíveis. A (25%), B (30%), C (35%) e E (50%) não correspondem a 4/10. Só D (40%) está certa. Referência: Probabilidade com combinação simples. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Somar os numerais romanos presentes no texto. Os numerais romanos do texto são XVI (século), XVIII e XIX. Em decimal: 16 + 18 + 19 = 53, que em romano é LIII. B (LIV = 54), C (LV = 55), D (LVI = 56) e E (LVII = 57) não são a soma correta. Só A (LIII = 53) está certa. Referência: Sistema de numeração romano. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Probabilidade de Beto não receber chocolate e Daniel receber pirulito ou chiclete. O total de distribuições é 4! = 24. Daniel tem 2 opções (pirulito ou chiclete). Beto não pode ficar com o chocolate, e sobram 3 doces, então tem 2 opções. Alberto e Carlos dividem os 2 doces restantes de 2 modos. Isso dá 2·2·2 = 8 casos favoráveis, e a probabilidade é 8/24. A (6/24), B (7/24), D (9/24) e E (10/24) resultam de contagens erradas dos casos favoráveis. Só C (8/24) corresponde à contagem correta. Referência: Princípio multiplicativo e probabilidade clássica. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Perímetro de um retângulo após recortar quadrados nos quatro cantos. Recortar um quadrado de um canto troca dois lados do quadrado, que ficam no contorno original, por outros dois lados de mesmo comprimento. O perímetro não muda. Fica o do retângulo original: 2·(20+30) = 100 cm. A, B, C e E não correspondem ao perímetro do retângulo original. Elas aparecem se o aluno somar ou subtrair os lados dos quadrados sem notar que o contorno se compensa. Só D (100 cm) está certa. Referência: Perímetro de polígonos; invariância do perímetro em recortes de canto. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Probabilidade de sortear menina = 2/3 após faltas; achar quantas meninas faltaram. Se faltaram x meninas, há 22−x meninas e 8 meninos, num total de 30−x presentes. Então (22−x)/(30−x) = 2/3, o que dá 66−3x = 60−2x e x = 6. Conferindo: 16 meninas em 24 alunos = 2/3. A (2): daria 20/28 = 5/7. B (3): daria 19/27. C (4): daria 18/26 = 9/13. D (5): daria 17/25. Nenhuma dessas é igual a 2/3. Só E (6) satisfaz. Referência: Probabilidade simples e equações do 1º grau. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O produto é ímpar e contém fatores 5, então termina em 5. Os números das placas são ímpares múltiplos de 3 (9, 15, 21...) ou terminados em 5 (15, 25, ..., 95), todos entre 7 e 95. Todos são ímpares, então o produto é ímpar. O produto inclui o 15, o 25 e outros múltiplos de 5, logo é múltiplo de 5. Um número ímpar múltiplo de 5 termina em 5. Terminar em 1, 3, 7 ou 9 é impossível, pois o produto é múltiplo de 5. Só a C (5) está correta. Referência: Algarismo das unidades; múltiplos de 3 e de 5 Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Com o orientadores, há 8o alunos; 9o ≤ 500 dá o ≤ 55 e, no máximo, 440 alunos. Se há o orientadores, há 8o alunos e o total é 9o ≤ 500, logo o ≤ 55,5. Como o é inteiro, o máximo é 55 e os alunos são 8·55 = 440. O total é 495 pessoas, dentro do limite. Os valores 425, 438 e 455 não são múltiplos de 8, e 432 é múltiplo mas não é o máximo (corresponde a 54 orientadores). Só a D (440) é o máximo possível. Referência: Divisão e múltiplos Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Sistema: h + m = 30 e 6h + 4m = 146, que dá h = 13. Se todos fossem mulheres, haveria 30·4 = 120 orelhas. Faltam 26, e cada homem acrescenta 2 orelhas a mais, então h = 26/2 = 13. Conferindo: 13·6 + 17·4 = 78 + 68 = 146. Com 12, 15, 17 ou 19 homens o total de orelhas não é 146 (por exemplo, 12 homens dão 72 + 72 = 144). Só a B (13) confere. Referência: Sistemas de equações / problemas das quatro operações Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Salvador — Concurso de Admissão 2025 ao 6º Ano do Ensino Fundamental 2026 — Matemática, Língua Portuguesa e Produção Textual
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
Desprezando a espessura das paredes do bar, quantos centímetros, aproximadamente, o nível da água vai subir, após a construção do bar, em relação ao que era antes dessa obra?
Andando sempre pelas ruas, um dia Jonas saiu de casa às 6h50min para ir à escola. Às 12h, terminou a aula e Jonas foi à casa de sua avó almoçar. Às 14h, Jonas foi voltar para casa, mas precisou passar antes na padaria e no mercado, nesta ordem. Jonas não passou duas vezes pelo mesmo lugar em nenhum momento, a não ser em sua casa, na qual ele iniciou e terminou sua caminhada, e cada deslocamento feito por ele foi utilizando a menor distância possível. Se pintarmos esse deslocamento, obtemos um polígono. O perímetro desse polígono é:
No dia 6 de julho, antes de receber água nesse dia, quanto havia de água nessa represa?Resolução comentada
Análise das alternativas
Após realizar as dobras, ela recorta as quatro pontas do quadrado que obteve, conforme a figura abaixo, nas quais a tesoura segue uma linha reta, começando e terminando em pontos que ficam 1/3 da medida do lado do quadrado menor distantes do vértice mais próximo. As pontas estão representadas pela cor cinza.
Da folha de papel inicial, antes das dobras, qual é a fração que representa as pontas recortadas em relação à parte que não foi recortada:Resolução comentada
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1º : comprar dólar no Brasil;
2º : usar os dólares para comprar Novo Sol Peruano (moeda peruana); e
3º : usar a moeda Peruana para comprar ouro.
Sabe-se que, na véspera da viagem, cada dólar no Brasil estava sendo comercializado a R$ 5,70, cada Novo Sol Peruano estava custando 0,75 centavos de dólar e que cada grama de ouro no Peru estava custando 400 Novo Sol Peruano. Se Ari comprou 12 gramas de ouro no Peru, quanto ele gastou em reais no início das transações?Resolução comentada
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No texto acima sobre números complexos, existem algumas representações de numerais romanos. Qual é a soma desses numerais?Resolução comentada
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A quantidade de livros de Bernardo ficou em branco porque ele faltou à aula neste dia. Então João disse que sabia quantos livros Bernardo havia lido, mas ia propor um desafio: o número de livros lidos por Bernardo é tal que a média de livros lidos por aluno, dentre os 8 alunos, é 5. Qual o número de livros lidos por Bernardo?Resolução comentada
Análise das alternativas
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Análise das alternativas
Para fazer a inscrição para a 51ª Corrida Duque de Caxias, promovida pelo Exército Brasileiro, em Salvador, cada corredor deveria fazer a doação de 4kg de alimento, podendo ser arroz, feijão, macarrão ou farinha de trigo. Esses alimentos arrecadados foram doados para 76 instituições de caridade. Cada instituição recebeu uma caixa com 63kg. A maior parte dos atletas fez a doação solicitada, mas 25 deles só conseguiram doar 3kg; 41, apenas 2kg; 19, somente 1kg; e 37 pessoas não fizeram a doação. Mas todos conseguiram fazer sua inscrição. O número de inscritos neste evento foi:
No aniversário de Heitor, diversas brincadeiras foram organizadas pelo animador para entreter as 72 crianças. Dentre elas, um jogo parecido com baleado, mas com uma divisão da quadra bem diferente: a quadra de futsal, de formato retangular, cujas medidas são 20m de comprimento por 12m de largura, foi completamente dividida em quadrados do mesmo tamanho, cujas dimensões, em centímetros, são números inteiros, de maneira que em cada quadrado houvesse uma ou duas crianças, pois todas as crianças participaram dessa brincadeira. Nestas condições, qual o número de quadrados desenhados?
Jonas foi às compras. Ele precisava comprar frutas. Então ele pegou algumas maçãs, algumas laranjas e algumas bananas. Todas as frutas juntas pesaram 2,4kg, sendo que as bananas pesaram 200g a mais que as laranjas, e as maçãs pesaram 100g a mais que as laranjas. O preço do quilograma de maçãs é R$ 12,00; o de banana é R$ 8,00; e o de laranja é R$ 5,00. Qual o valor pago por Jonas pelas frutas escolhidas?
Uma formiga está em um dos vértices de uma das bases hexagonais de uma caixa e caminha até um vértice na base oposta, andando sempre pelas arestas. Ao chegar a um dos vértices da face oposta, ela volta, também, andando apenas pelas arestas, até o vértice em que ela estava no início. No caminho, ela não passou mais de uma vez por cada aresta. Admitindo-se que cada aresta da base mede 2 cm e que cada aresta vertical das faces retangulares mede 15 cm, qual é a maior distância possível para esta caminhada, sabendo-se que a formiga desceu e subiu apenas uma vez?
Ana, Bia, Carla, Daniela e Estela foram a uma pizzaria e pediram uma pizza gigante, que veio dividida em 20 pedaços do mesmo tamanho. Ana comeu 1/5 da pizza e Bia comeu 1/4 do que sobrou. A quantidade de pizza que Carla comeu é a média aritmética das quantidades comidas por Ana e Bia. Do que sobrou, Daniela e Estela comeram juntas 3/4 dessa quantidade. Ao final, quantos pedaços de pizza sobraram?
Uma piscina possui 10 metros de comprimento por 8 metros de largura por 1,1 metro de altura, sendo representada na figura abaixo pelo paralelepípedo reto-retângulo ABCFGDEH. Esta piscina está com 80 mil litros de água. Um projeto prevê a construção de um bar molhado em um dos cantos da piscina, representado na figura pelo paralelepípedo reto-retângulo JMLFINKH, cujas dimensões serão de 2 metros de comprimento por 2 metros de largura e com a mesma altura da piscina. Para a construção desse bar, toda a água da piscina será retirada, armazenada em caminhões e, depois da construção, será devolvida a mesma quantidade retirada, mas será colocada apenas na área externa do bar. Como a parte da piscina que receberá água ficou menor, o nível de água vai subir.
A figura abaixo representa o mapa do bairro em que Jonas mora, no qual as ruas são as linhas pretas, formando quadrados com 100 metros de lado. Sua casa está representada pelo ponto A, sua escola pelo ponto B, a padaria pelo ponto C, a casa de sua vó pelo ponto D e o mercado pelo ponto E.
Para a competição de caiaque nas Olimpíadas de Paris 2024, precisou-se construir uma represa artificial com capacidade de 102.400 litros. Depois de construída, inicialmente foi colocada uma certa quantidade de água na represa e, a cada dia, a água colocada era sempre igual à quantidade de água que havia no dia anterior, até que no dia 10 de julho, após receber a quantidade de água que havia no dia anterior, a represa se encheu completamente.
Luísa gosta muito de dobraduras de papel. Uma de suas preferidas é usar uma folha quadrada com 10cm de lado, dobrar ao meio uma primeira vez e depois dobrar ao meio novamente, conforme as figuras abaixo, sendo que a sequência executada por Luísa pode ser observada da esquerda para a direita.
Um cinema possui as fileiras A, B, C, D, E, F, G, H e I, e cada uma delas tem 17 poltronas, que são numeradas de 1 a 153. Para promover um novo filme, embaixo das poltronas com número múltiplo de 4, foi colocado um pirulito e, embaixo das poltronas com número múltiplo de 6, foi colocado um bombom. Quantas poltronas ficaram sem brinde (bombom ou pirulito)?
Ari resolveu fazer uma viagem para o Peru e, em conversa com um amigo, ficou sabendo que comprar ouro no Peru é muito lucrativo. Mas o processo deveria ser:
Maria gosta muito de usar anéis. Ela ganhou dois anéis novos e decidiu usar esses dois anéis e, somente eles, na mão esquerda, de forma que fiquem em dedos diferentes. Ela vai colocá-los de forma aleatória em dois dedos. Qual é a probabilidade de que o polegar receba um anel?
A história dos números complexos começa no século XVI, com Girolamo Cardano e outros matemáticos que, ao tentarem resolver equações de terceiro grau, depararam-se com a necessidade de operar com a raiz quadrada de números negativos. No entanto, foi com os trabalhos de matemáticos como Leonhard Euler, Abraham de Moivre e, sobretudo, Carl Friedrich Gauss, nos séculos XVIII e XIX, que os números complexos foram formalizados e desenvolvidos, passando de meros artifícios algébricos a um conjunto numérico completo com aplicações em diversas áreas científicas e tecnológicas.
Rodrigo possui um chocolate, um bombom, um chiclete e um pirulito. Ele vai distribuir esses doces para seus 4 amigos, sendo um doce para cada um: Alberto, Beto, Carlos e Daniel. Beto não gosta de chocolate e Daniel gostaria de receber o pirulito ou o chiclete. Fazendo uma distribuição aleatória, qual a probabilidade de que os amigos Beto e Daniel sejam atendidos?
Luciana recortou, de uma folha retangular com dimensões de 20cm x 30cm, quatro quadrados, sendo um em cada canto, sendo o primeiro de 1cm de lado, o segundo de 2cm de lado, o terceiro de 3cm de lado e o quarto de 4cm de lado. Qual o perímetro do polígono que sobrou após os recortes?
Uma editora doou uma coleção de livros para sortear entre os alunos de uma turma do 6º ano do CMS, que possui 8 meninos e 22 meninas. No dia do sorteio, algumas meninas faltaram, mas todos os meninos estavam presentes. Então, cada aluno presente escreveu seu nome em um papel, dobrou-o e depositou na caixa de sorteio. Alice percebeu que a chance de uma menina ser sorteada era de 2/3. Quantas meninas faltaram no dia do sorteio?
Em um passeio de Salvador até a Praia do Forte, Aronildo percebeu que havia algumas placas que indicavam em qual quilômetro da rodovia eles estavam, mas não todos os números, e sim, apenas os números ímpares múltiplos de 3 ou números que terminam em 5. Aronildo viu que as placas continham todos os números naturais nessas condições, do quilômetro 7 até o quilômetro 95. Como exímio aluno de Matemática, ele anotou todos os números em um papel e começou a multiplicar todos eles. O algarismo das unidades desse resultado foi:
No 1º semestre de 2025, os alunos do 3º ano de uma escola deveriam ler pelo menos 3 livros. No início do 2º semestre, a professora registrou no quadro da sala de aula as quantidades de livros lidos, conforme a tabela abaixo.
Em um curso existem, no máximo, 500 pessoas, entre alunos e orientadores. Cada orientador é responsável por, exatamente, 8 alunos, nem mais e nem menos, e cada aluno deve ser orientado por exatamente um orientador. A quantidade máxima de alunos desse curso é:
No planeta hipotético chamado Éxi, os homens possuem 6 orelhas e as mulheres possuem 4 orelhas. Em um grupo de 30 habitantes, havia 146 orelhas. Quantos homens havia nesse grupo?