← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Santa Maria · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 41 questões nesta prova · página 1 de 3 · 39 com gabarito Gabarito disponível 3/4 equivale a 6/8, ou seja, 6 pedaços. Multiplicando numerador e denominador de 3/4 por 2, obtém-se 6/8. São necessários 6 pedaços de 1/8. 2, 4, 7 e 8 pedaços correspondem a 2/8, 4/8, 7/8 e 8/8, nenhum deles igual a 3/4. Referência: Frações equivalentes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Lados iguais, ângulos não retos e diagonais perpendiculares e desiguais indicam losango. Quadrilátero equilátero é um losango, que tem diagonais perpendiculares. Como os ângulos não são retos e as diagonais são diferentes, não pode ser quadrado. A) O quadrado tem ângulos retos e diagonais iguais. B) O trapézio não tem os quatro lados iguais. C) O retângulo tem ângulos retos. E) Todo losango é paralelogramo, mas "losango" é a classificação mais específica. Referência: Quadriláteros notáveis. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Há 143 elefantes. Leões e girafas somam 325 animais e têm 4 patas cada, o que dá 1.300 patas. Restam 1.872 − 1.300 = 572 patas de elefantes. Como cada elefante tem 4 patas, são 572 ÷ 4 = 143 elefantes. 135, 153, 172 e 184 não resultam em 572 patas ao multiplicar por 4. Referência: Problemas com as quatro operações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A diferença entre a nota correta e a digitada é 7,0. Com média 7,6, a soma das cinco notas era 38. Com média 9,0, a soma passou a ser 45. A nota corrigida aumentou 45 − 38 = 7,0 pontos. 5,0, 6,5, 8,0 e 9,0 não correspondem à variação de 7 pontos na soma das notas. Referência: Média aritmética. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível MDC(360, 540, 720) = 180 cm = 1,80 m. Em centímetros, MDC(360, 540, 720) = 180. Logo, cada pedaço mede 180 cm, ou seja, 1,80 m. A) 190 cm não divide as medidas. C) 900 dm = 90 m. D) 0,90 m é divisor comum, mas não o maior. E) 1,80 dam = 18 m. Referência: MDC e conversão de unidades de comprimento. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O alimento dura 81 dias. O depósito tem 3,6 × 4,8 × 5,5 = 95,04 m³ e cada fardo tem 0,4 × 0,4 × 0,5 = 0,08 m³, o que dá 1.188 fardos. A massa total é 1.188 × 18 = 21.384 kg. O consumo diário é 33 × 8 = 264 kg, então 21.384 ÷ 264 = 81 dias. 46, 54, 36 e 42 resultam de erros de volume ou de conversão de unidades. Só 81 dias é compatível com a massa total e o consumo diário. Referência: Volume do paralelepípedo e regra de três. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O sólido é o cubo. Cubo tem 6 faces quadradas congruentes, 8 vértices, 12 arestas e 3 faces em cada vértice. Todas as características do enunciado batem. B) Pirâmide quadrangular tem 5 vértices e 8 arestas. C) Prisma hexagonal tem 12 vértices. D) Pirâmide triangular tem 4 vértices. E) Prisma pentagonal tem 10 vértices. Referência: Poliedros e relação de Euler. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Estatística tem 10 livros. Seja E = estatística. Então química = 2E, física = 4(2E+E) = 12E e matemática = 3(12E+2E+E) = 45E. A soma é 45E + 12E + 2E + E = 60E = 600, logo E = 10. 5, 7, 12 e 20 não resultam em 600 ao aplicar as relações do enunciado. Com 60E = 600, só E = 10 serve. Referência: Equações do 1º grau (dobro, triplo e quádruplo). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Resultado da expressão: 223. (5+3)×2 = 16; 48÷16 = 3; 6×(12−8) = 24. Assim, 250 − 3 − 24 = 223. Os demais valores resultam de erros na ordem das operações (por exemplo, subtrair antes de multiplicar) ou de erros de cálculo. Referência: Expressões numéricas (ordem das operações). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível MDC(36, 48) = 12. Para grupos do mesmo tamanho e do maior tamanho possível, calcula-se o MDC. 36 = 2²·3² e 48 = 2⁴·3, então MDC = 2²·3 = 12. 8 e 16 não dividem 36. 20 e 22 não dividem 36 nem 48. Só 12 divide ambos e é o maior divisor comum. Referência: MDC. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível P(soma ímpar > 5) = 12/36 ≈ 33,3%. As somas ímpares maiores que 5 são 7 (6 casos), 9 (4 casos) e 11 (2 casos), num total de 12 casos em 36. A probabilidade é 12/36 = 1/3 ≈ 33,33%, que é maior que 33%. A e B: 50% seria a chance de qualquer soma ímpar (18/36), mas é preciso ser maior que 5. C: 1/3 não é exatamente 33%, é 33,33...%. E: 33,33% não é menor que 33%. Referência: Probabilidade (espaço amostral de dois dados). Resolução comentada do VaiConcursos. Questão anulada Gabarito disponível Os pares somam n+1, logo n = 224. O k-ésimo carrinho da 1ª fila fica ao lado do k-ésimo contado do fim na 2ª fila. Cada par soma, portanto, n+1, onde n é o total de carrinhos. Como 91 + 134 = 225, n + 1 = 225 e n = 224. Os demais valores (112, 178, 268, 324) não satisfazem n + 1 = 225. 112 é o tamanho de cada fila, não o total. Referência: Raciocínio lógico: sequências numéricas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O número pensado é 26. Testando 26: 19 erra por 7, 25 erra por 1 e 23 erra por 3. Os erros são exatamente 1, 3 e 7, como diz a pista. 16: erros 3, 9 e 7. 18: erros 1, 7 e 5. 22: erros 3, 3 e 1. 30: erros 11, 5 e 7. Nenhum desses valores reproduz os erros 1, 3 e 7. Referência: Raciocínio lógico. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Compra mínima: R$ 227,40. O lápis mais caro custa R$ 15,00 (Loja C) e a borracha mais cara custa R$ 12,50 (Loja A). Rafaela leva 3 lápis a R$ 15,00 (45,00) e Bruno leva 2 borrachas a R$ 12,50 (25,00). O restante é comprado no menor preço: 5 cadernos a 25,40 (127,00), 2 lápis a 10,35 (20,70) e 1 borracha a 9,70. Total: 45 + 25 + 127 + 20,70 + 9,70 = 227,40. A, B e C são valores baixos demais para a quantidade de itens. E) 250,30 não corresponde ao menor gasto possível. Referência: Operações com números decimais (sistema monetário). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Perseguição com velocidades 22 e 18: o cão percorre 220 m. A cada 22 m do cão, a raposa faz 18 m, então o cão ganha 4 m. Para tirar 40 m de vantagem são necessários 40 ÷ 4 = 10 ciclos. O cão percorre 10 × 22 = 220 m. A, B, C e E não correspondem a 10 ciclos de 22 m. 140, 150, 180 e 250 não são múltiplos de 22 que resultem na vantagem de 40 m. Referência: Razão e proporção (problemas de perseguição). Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Santa Maria — Processo Seletivo de Admissão 2025/2026 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática, Prova de Língua Portuguesa e Pro…
Resolução comentada
Análise das alternativas
• Todos os lados têm o mesmo comprimento;
• Os ângulos internos não são retos;
• As diagonais são de comprimentos diferentes;
• As diagonais são perpendiculares.
A partir das informações dadas, é correto afirmar que o quadrilátero é um?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Figura 01
Fonte: CMSM
Podemos afirmar que o seu perímetro é:
Com base nessas informações, conclui-se que a diferença entre a nota correta e a nota digitada incorretamente é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Figura 02
Fonte: CMSMResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
• Todas as faces são polígonos regulares congruentes;
• Possui 8 vértices e 12 arestas; e
• Cada vértice é ponto de encontro de 3 faces.
Com base nessas informações, esse sólido é classificado como:Resolução comentada
Análise das alternativas
Figura 03
Fonte: CMSM
Uma das suas possíveis vistas laterais é:
Figura 04
Fonte: CMSM
Com base na figura acima, podemos afirmar que se trata da planificação do sólido geométrico:Resolução comentada
Análise das alternativas
250 − {48 ÷ [(5 + 3) × 2]} − 6 × (12 − 8)
O resultado obtido é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Qual é o maior número de alunos possível em cada grupo?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Preferências de esporte
Esporte | Número de alunos
Futebol | 20
Vôlei | 18
Basquete | 15
Natação | 12
Atletismo | 25
Da tabela, foi observado que:
I – Menos de 20% dos alunos preferem Basquete.
II – Exatamente 50% dos alunos preferem Futebol ou Atletismo.
III – Exatamente 25% dos alunos preferem apenas Futebol.
IV – Exatamente 20% dos alunos preferem Vôlei.
Das afirmativas acima, são verdadeiras:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Loja A
Caderno | R$ 39,70
Lápis | R$ 12,45
Borracha | R$ 12,50
Loja B
Caderno | R$ 25,40
Lápis | R$ 10,35
Borracha | R$ 10,00
Loja C
Caderno | R$ 44,50
Lápis | R$ 15,00
Borracha | R$ 9,70
O Sr José, deu aos seus filhos o direito de escolherem seus materiais da seguinte forma:
a. Rafaela escolheu o lápis mais caro e ela pediu 2 cadernos, 3 lápis e 1 borracha.
b. Bruno escolheu a borracha mais cara e ele pediu 3 cadernos, 2 lápis e 2 borrachas.
Sabendo que o Sr José comprou os materiais em mais de uma loja, pois queria gastar o mínimo possível, quanto ele gastou com esta compra?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Uma pizza foi dividida em pedaços iguais a 1/8 da pizza. Quantos pedaços equivalentes a 1/8 da pizza, você precisa comprar para comer exatamente 3/4 da pizza?
Um quadrilátero possui as seguintes características:
Numa reserva ecológica há leões, elefantes e girafas. Se somarmos todas as patas dos leões, elefantes e girafas obtemos 1 872 patas. Sabendo que entre leões e girafas há 325 animais, quantos elefantes há nesse zoológico?
Considere a figura:
Durante a Feira de Ciências, ocorrido em 2025 no CMSM, os professores de cada uma das cinco disciplinas envolvidas atribuíram uma nota de 0,0 a 10,0 para cada turma. A nota final da turma corresponde à média aritmética dessas cinco notas. Uma das turmas recebeu nota final 7,6, mas os alunos esperavam uma nota mais alta. Diante disso, pediram revisão das notas. Após análise, verificou-se que uma das notas havia sido digitada incorretamente. Após a correção, a média final da turma subiu para 9,0.
Um trapézio isósceles tem base maior medindo 18 cm, base menor medindo 6 cm, e altura medindo 10 cm, como mostra a figura. Qual é a área desse trapézio?
Um carpinteiro recebeu em uma obra, três tipos de peças de madeira com os seguintes comprimentos: 3,60 m; 5,40 m e 7,20 m. Ele precisa cortar essas peças de madeira, no maior tamanho possível, de forma que todos os pedaços tenham o mesmo tamanho. Qual deve ser a medida exata de cada peça de madeira, após estarem todas cortadas? (Desconsiderar espessura da serra)
Um boi adulto consome 8 kg de alfafa diariamente. Cada fardo de alfafa, no formato de um paralelepípedo reto retângulo, tem as seguintes dimensões 40 cm x 40 cm x 50 cm e massa de 18 kg. O depósito de uma propriedade rural, no formato de paralelepípedo reto retângulo, tem as seguintes medidas internas: 3,6 metros de altura, 4,8 metros de largura e 5,5 metros de comprimento. O depósito foi preenchido totalmente com fardos de alfafa, não havendo espaço entre os fardos. Por quantos dias um agricultor tem mantimento para sustentar um rebanho de 33 bois?
Um sólido possui as seguintes características:
Observe a figura abaixo.
Observe a figura abaixo.
Na Biblioteca do CMSM estão à disposição dos alunos 600 livros das disciplinas de matemática, física, química e estatística. A quantidade dos livros de matemática corresponde ao triplo da soma dos demais livros; a quantidade dos livros de física corresponde ao quádruplo da soma dos livros de química e estatística; e química possui o dobro do número dos livros de estatística. Quantos dos 600 livros, são de estatística?
Resolva a expressão numérica abaixo:
Uma escola organizará grupos de alunos para uma atividade esportiva. No total, há 36 alunos do 6º ano e 48 alunos do 7º ano. Todos os grupos deverão ter a mesma quantidade de alunos e conter apenas alunos do mesmo ano.
Considere a seguinte situação: dois dados, não viciados, são laçados para cima e caem sobre uma mesa. Qual é a probabilidade da soma dos números das faces superiores dos dados ser um número ímpar maior que 5?
Os alunos do Clube de Matemática do CMSM fizeram uma pesquisa, envolvendo 90 alunos do 6º ano, sobre as preferências esportivas de cada aluno. Cada aluno escolheu apenas uma modalidade esportiva. O resultado foi compilado na tabela abaixo:
José tem uma coleção de carrinhos, todos idênticos. Um dia, ele decidiu numerá-los em sequência crescente, começando pelo número 1, seguido por 2, 3, 4, ..., e assim sucessivamente, até o último carrinho da coleção. Depois disso, organizou todos os carrinhos em duas filas paralelas, sempre em ordem crescente, com a mesma quantidade de carrinhos em ambas as filas. As filas foram organizadas na seguinte sequência: o primeiro carrinho da primeira fila ficou ao lado do último carrinho da segunda fila, o segundo carrinho da primeira fila ficou ao lado do penúltimo da segunda fila, e assim por diante, formando pares. Ao observar a organização final, José notou que o carrinho de número 91, da primeira fila, estava alinhado com o carrinho número 134 da segunda fila. Com base nessas informações, podemos afirmar que a quantidade de carrinhos na coleção do José é:
Em uma brincadeira envolvendo matemática, o professor perguntou a seus alunos qual número ele estava pensando. José disse 19, João disse 25 e André disse 23. Em seguida o professor deu uma pista dizendo que: “Um errou em 1 unidade, outro errou em 3 unidades e outro errou em 7 unidades. Qual foi o número que o professor pensou?
Os irmãos Rafaela e Bruno são excelentes alunos e fazem todas as tarefas de Matemática propostas pelo professor. Sr José, pai das crianças, percebeu que os cadernos, lápis e borrachas, usados por seus filhos, estavam gastos. Então resolveu comprar novos materiais escolares para os filhos. Após fazer uma pesquisa de preços, o Sr José selecionou as seguintes opções:
Um cachorro está perseguindo uma raposa. A raposa está a uma distância de 40 metros à frente do cachorro. Mas o cachorro é mais rápido que a raposa, enquanto a raposa avança 18 metros o cachorro avança 22 metros. Assim, a distância mínima que o cachorro percorrerá até alcançar a raposa é?