← Voltar para a lista de provas Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica · Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica (CFS 1/2025) — Opção 01 96 questões nesta prova · página 2 de 5 · 96 com gabarito Gabarito disponível Associação de sinais de pontuação às suas funções: ponto, aspas, dois-pontos e parênteses. Os pontos finais do trecho de Veríssimo marcam a pausa máxima da voz (3). As aspas em "ela" e "ele" dão ênfase às palavras (1). Os dois-pontos em "A razão é clara:" marcam suspensão da voz antes da explicação (2). Os parênteses em "(quando me passavam)" indicam informação acessória (4). A sequência é 3-1-2-4. A, C e D trocam as funções. Elas atribuem suspensão, informação acessória ou ênfase a sinais que não têm esse papel nas frases apresentadas. Referência: Pontuação: funções do ponto, das aspas, dos dois-pontos e dos parênteses. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Vírgula que separa oração adjetiva explicativa; sua supressão a torna restritiva e muda o sentido. Em A, 'que possuem uma forte base industrial' está entre vírgulas, então é explicativa e vale para todos os estados brasileiros. Sem as vírgulas, a oração fica restritiva e só os estados com forte base industrial teriam crescimento. O sentido muda. B) o aposto 'uma necessidade urgente' só acrescenta informação, sem mudar o sentido se retirarem as vírgulas. C) 'Inovadores' é um adjunto deslocado cuja pontuação não altera o sentido. D) 'portanto' é conjunção intercalada, e a pontuação não muda o significado. Referência: Gramática: uso da vírgula e orações adjetivas restritivas e explicativas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Identificar o pronome indefinido com valor adverbial. Em 'a atleta não correu nada', 'nada' modifica o verbo intransitivo 'correu' e indica intensidade ('de modo algum'). Por isso tem valor adverbial. B) 'certa' é pronome adjetivo, que acompanha o substantivo 'timidez'. C) 'Muitas' e 'poucas' são pronomes indefinidos adjetivos/substantivos que se referem a 'pessoas'. D) 'tudo' é pronome indefinido substantivo, que retoma os elementos anteriores. Nenhum deles modifica verbo. Referência: Gramática: pronomes indefinidos e seus valores (substantivo, adjetivo, adverbial). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Ordenada dos pontos de interseção de duas circunferências, por subtração das equações. Desenvolvendo, a primeira circunferência é x² + y² − 2y = 0 e a segunda é x² + y² − 8y + 7 = 0. Subtraindo uma da outra: 6y − 7 = 0, logo y = 7/6. A) 5/6, B) 6/5 e C) 6/7 resultam de erros de sinal ou de inversão da fração. Só 7/6 satisfaz 6y = 7. Referência: Geometria analítica: posições relativas de circunferências e eixo radical. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Perímetro de triângulo isósceles com ângulo de 120° no vértice, usando a Lei dos Senos. Como  = 120° é o ângulo do vértice, B̂ = Ĉ = 30° e AB = AC. Pela lei dos senos, BC/sen120° = AB/sen30°, então 2√3/(√3/2) = 4 = AB/(1/2), logo AB = AC = 2. O perímetro é 2 + 2 + 2√3 = 2(2 + √3). A) 6√3 e B) 8√3 superestimam o perímetro. D) 2(4 + √3) supõe lados iguais a 4. Só 2(2 + √3) vem dos lados 2, 2 e 2√3. Referência: Geometria plana: lei dos senos e triângulos isósceles. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Alinhamento de três pontos pelo coeficiente angular. Pontos alinhados têm coeficientes angulares iguais entre pares. Testando a = −8 e b = 1: de (1,1) a (3,7) a inclinação é 6/2 = 3, e de (−2,−8) a (1,1) é 9/3 = 3. Estão alinhados, então a = −8 e b = 1. A) a = 2, b = 1 dá inclinações 1/3 e 3. B) a = 2, b = 2 dá 0 e 5/2. D) a = −8, b = 2 dá 10/3 e 5/2. Nenhum alinha os pontos. Referência: Geometria analítica: condição de alinhamento de três pontos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Função modular: simplificar f(x) = −3x + |6x − 3|. Para x ≤ 1/2, 6x − 3 ≤ 0 e |g(x)| = 3 − 6x. Então f(x) = −3x + 3 − 6x = −9x + 3. A alternativa C descreve exatamente esse caso. A) f(4) = −12 + 21 = 9, não 8. B) f(−4) = 12 + 27 = 39, não −8. D) só vale para x ≥ 1/2, pois ali f(x) = 3x − 3, e não para qualquer x. Referência: Função modular: definição por partes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Inequação exponencial entre duas funções. f(x) > g(x) vira 2·3ˣ + 4 > 3·3ˣ − 5. Isso dá 9 > 3ˣ, ou seja, 3² > 3ˣ. Como a base 3 é maior que 1, a desigualdade é mantida nos expoentes: x < 2.
A) x > 2 inverte o sentido. C) x > 1 e D) x < 1 não correspondem a 3ˣ < 9.
Referência: Função exponencial: inequações exponenciais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível PA com a₁₁ − a₁ e S₁₁ dados: achar a₇. De a₁₁ − a₁ = 10r = 30, temos r = 3. A soma é S₁₁ = 11·a₆ = 209, então a₆ = 19. Logo a₇ = a₆ + r = 22. A) 18, B) 20 e D) 24 não respeitam a₆ = 19 com razão 3. Por exemplo, 19 + 3 = 22, e não 20 nem 24. Referência: Progressão aritmética: termo geral e soma dos termos (S = n·termo central quando n é ímpar). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Contar quadriláteros com vértices em duas retas paralelas. Um quadrilátero convexo com vértices nessas retas precisa de 2 pontos em cada reta. Pontos de uma mesma reta são colineares, então não servem 3 ou mais deles. O total é C(5,2)·C(7,2) = 10·21 = 210. A) 80, B) 108 e D) 330 não resultam dessa contagem. 330 é C(11,4), que ignora a colinearidade dos pontos. Referência: Análise combinatória: combinações simples. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Obter sen x + cos x a partir de tg x = 4/3 em ângulo agudo. Com tg x = 4/3, o triângulo retângulo tem catetos 4 e 3 e hipotenusa 5. Então sen x = 4/5 e cos x = 3/5. A soma é 7/5. A) 3/4 é cotg x. C) 9/7 não decorre das razões do triângulo 3-4-5. D) 11/25 não corresponde a sen x + cos x. Referência: Trigonometria: razões no triângulo retângulo e relações fundamentais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Resto da divisão por (x−2)(x−3) usando o teorema do resto. O resto tem grau no máximo 1: R(x) = ax + b. Pelo teorema do resto, P(2) = 3 e P(3) = 12, logo R(2) = 3 e R(3) = 12. Então 2a + b = 3 e 3a + b = 12, o que dá a = 9 e b = −15. R(x) = 9x − 15. A) tem grau 2, impossível para resto da divisão por grau 2. B) dá R(2) = 0. C) dá R(2) = −6. Nenhum satisfaz R(2) = 3 e R(3) = 12. Referência: Polinômios: teorema do resto e divisão de polinômios. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Usar média e mediana para achar x + y. A soma de todos os valores é 8·13,5 = 108. Os valores conhecidos somam 6 + 11 + 13 + 15 + 19 + 21 = 85. Logo x + y = 108 − 85 = 23. Isso é consistente com a mediana: (13 + y)/2 = 14 dá y = 15 e x = 8, e 8 + 15 = 23. A) 19, B) 21 e D) 30 não fecham a soma 108 exigida pela média. Referência: Estatística: média aritmética e mediana. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Volume do tetraedro regular e regra de três com a densidade do chocolate. O volume do tetraedro regular é V = a³√2/12 = 216·1,4/12 = 25,2 cm³. A densidade é 200/125 = 1,6 g/cm³. A massa é 25,2·1,6 ≈ 40 g. A) 70, B) 60 e C) 50 g exigiriam volumes bem maiores que 25,2 cm³ (cerca de 43, 37 e 31 cm³). Só 40 g corresponde ao volume calculado. Referência: Geometria espacial: volume do tetraedro regular, V = a³√2/12. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Calcular potências de i e somar. (−i)⁹ = −i⁹ = −i, pois i⁹ = i. Para i⁷¹, 71 dividido por 4 deixa resto 3, então i⁷¹ = −i. Para i¹⁷, o resto é 1, então i¹⁷ = i. A expressão vale −i + (−i) − i = −3i. B) −i, C) i e D) 1 vêm de erros nos sinais ou nos restos das potências. O resultado correto é −3i. Referência: Números complexos: ciclo das potências de i (período 4). Resolução comentada do VaiConcursos.EEAR — Exame de Admissão ao CFS 1/2025 — Opção 01 — Português, Matemática, Física e Inglês — Código 62
1 – Dá ênfase a palavras e expressões.
2 – Marca uma sensível suspensão da voz.
3 – Assinala a pausa máxima da voz.
4 – Indica uma informação acessória.
( ) A música toca uma valsa lenta. O desânimo aumenta. Os minutos pesam. (É. Veríssimo)
( ) E há sempre um “ela” na conversa deles/ E há sempre um “ele” na conversa delas. (D. Andrade)
( ) A razão é clara: achava a sua conversação menos insossa que a dos outros homens. (M. Assis)
( ) Conseguia controlar a bola (quando me passavam), jogando em geral (quando deixavam) na ponta direita... (F. Sabino)Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
É correto afirmar queResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
são dois números complexos, então z₁.z₂ é igual a ______ .Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Relacione as colunas, observando o que se afirma dos sinais de pontuação e as frases apresentadas. Em seguida, assinale a alternativa com a sequência correta.
Assinale a alternativa em que a supressão das vírgulas altera o sentido da frase.
Assinale a alternativa em que o pronome indefinido presente à frase apresenta valor adverbial.
Leia as frases, observando o processo de formação das palavras em destaque.
Se sen 20° = x, então tg 40° = ______.
Se as circunferências de equações x² + (y − 1)² = 1 e x² + (y − 4)² = 9 são secantes, a ordenada dos pontos de intersecção entre elas é ______.
Seja ABC um triângulo isósceles, com  = 120° e BC = 2√3 cm. O perímetro desse triângulo é ______ cm.
Se os pontos (−2, a), (1, b) e (3, 7) estão alinhados, então para a = ______ tem-se b = ______.
Considerando as medidas dos ângulos indicados na figura, pode-se concluir que z = ______.
Se
Sejam f e g funções reais, tais que g(x) = 6x − 3 e f(x) = −3x + |g(x)|. Então, f(x) =
Sejam as funções reais f(x) = 2.(3ˣ) + 4 e g(x) = (3ˣ⁺¹) − 5. Se f(x) > g(x), então ______.
Em uma PA, a₁₁ − a₁ = 30 e S₁₁ = 209. Assim, o valor de a₇ é ______.
Considere 5 pontos na reta r e 7 pontos na reta s, sendo r e s paralelas entre si. O número de quadriláteros que é possível formar com os vértices nos pontos considerados é ______ .
Se x é um ângulo agudo tal que tg x = 4/3, então o valor de sen x + cos x é ______.
Ao dividir o polinômio P(x) por (x − 2) obtém-se resto 3 e ao dividir P(x) por (x − 3) obtém-se resto 12. Então, ao dividir P(x) por (x − 2).(x − 3) obtém-se resto ______.
Do conjunto ordenado de valores 6, x, 11, 13, y, 15, 19, 21, sabe-se que a média é 13,5 e a mediana é 14. Então x + y = .
Se 200g de certo chocolate ocupa 125 cm³, então para fazer um bombom sólido em formato de tetraedro regular de 6 cm de lado são necessários, aproximadamente, ______ g desse chocolate. Considere √2 = 1,4 .
O valor da expressão ( − i)⁹ + i⁷¹ − i¹⁷ é ______.