← Voltar para a lista de provas Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica · Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica (CFS 1/2025) — Opção 01 96 questões nesta prova · página 3 de 5 · 96 com gabarito Gabarito disponível Soma de PG finita com razão 2 igualada a 3060. Os termos 3x, 6x, 12x, ... formam uma PG de razão 2. De 384x = 3x·2ⁿ⁻¹ sai 2ⁿ⁻¹ = 128, então n = 8. A soma é 3x(2⁸ − 1)/(2 − 1) = 765x. Com 765x = 3060, x = 4. A) 2 daria soma 1530. C) 6 daria 4590. D) 7 daria 5355. Nenhum deles dá 3060. Referência: Progressão geométrica: termo geral e soma dos n primeiros termos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Volume de cilindro: calcular a altura da jarra e quantas latas completam o volume. Com V = πr²h, 900π = π·36·h, então h = 25 cm. A limonada deve ficar a 23 cm. Como já há 18 cm, faltam 5 cm de altura, ou 36π·5 = 180π cm³. Dividindo por 60π, são necessárias 3 latas. A) 1 e B) 2 latas não completam os 180π cm³ necessários. D) 4 latas passariam de 23 cm e a limonada ficaria a menos de 2 cm do topo. Referência: Geometria espacial: volume do cilindro, V = πr²h. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Montar a matriz 2x2 pela lei de formação e multiplicar o menor pelo maior elemento. a11 = 2 − 1 = 1; a12 = 2 − 4 = −2; a21 = 4 − 1 = 3; a22 = 4 − 4 = 0. O menor elemento é −2 e o maior é 3. O produto é −6. B) −4 não resulta de nenhum par de elementos extremos. C) 2 e D) 8 também não. O produto correto é (−2)·3 = −6. Referência: Matrizes: construção por lei de formação. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Determinar a + b + c a partir do vértice e de uma raiz da parábola. O vértice tem x = 2 e uma raiz é 3, então a outra raiz é 1 (simetria). Logo f(x) = a(x − 1)(x − 3). Como f(2) = −1, temos a·(1)(−1) = −1, então a = 1. Como f(1) = a + b + c e 1 é raiz, a + b + c = 0. A, B e D: o valor de f(1) = a + b + c é zero, porque x = 1 é raiz. Nenhum dos outros valores satisfaz isso. Referência: Função quadrática: raízes simétricas em relação ao eixo do vértice; forma fatorada. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Reta que passa pela interseção de duas retas e é perpendicular a uma terceira. Resolvendo x + y = 3 e 2x − y = 0, obtém-se x = 1 e y = 2, ou seja, o ponto (1, 2). A reta t tem coeficiente angular −1/5, então a perpendicular tem m = 5. Assim, y − 2 = 5(x − 1), que dá y − 5x + 3 = 0. A) tem m = 3/5, que não é 5. B) tem m = 5/3, que não é 5. C) tem m = 1/2, que não é 5. Em nenhuma delas o coeficiente angular é 5. Referência: Geometria analítica: retas concorrentes e retas perpendiculares (m₁·m₂ = −1). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Conversão de ºF para ºC e cálculo da variação de temperatura. Use C = (F − 32)/1,8. Para 41 ºF: (41 − 32)/1,8 = 5 ºC. Para 197,6 ºF: (197,6 − 32)/1,8 = 92 ºC. A variação é 92 − 5 = 87 ºC. Também dá para usar ΔC = ΔF/1,8 = 156,6/1,8 = 87. A) 5 ºC é só a temperatura inicial. C) 92 ºC é só a temperatura final. D) 156,6 é a variação em ºF (197,6 − 41), sem conversão para ºC. Referência: Termometria: relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit, C/5 = (F − 32)/9. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Fissão do U-235 por nêutron: Kr-92 + Ba-141 + 3 nêutrons. Antes da fissão: 235 + 1 = 236 nucleons. Depois: 92 + 141 = 233 nucleons, então faltam 3, que são 3 nêutrons. O número atômico fecha: 36 + 56 = 92. Portanto, o núcleo se parte em Kr, Ba e três nêutrons. A está errada: o núcleo absorve o nêutron e se torna instável, não absorvendo infinitos nêutrons. C (dois nêutrons) e D (nenhum) não conservam o número de massa. Referência: Física moderna: fissão nuclear; conservação de A e Z. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Índice pluviométrico de 600 mm sobre 1 m². O volume é 1 m² × 0,6 m = 0,6 m³ = 600 L = 6·10² L. A pressão exercida pela água na base é p = ρ·g·h = 1000 × 10 × 0,6 = 6000 Pa = 6·10³ Pa. B e D erram o volume (60 L) e a pressão. C acerta o volume, mas erra a pressão (3·10³ Pa), pois não há divisão por 2 em pressão hidrostática na base. Referência: Teorema de Stevin: p = ρgh. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Espelhos esféricos: côncavo com R=20 cm, imagem invertida a 15 cm; depois convexo com R=40 cm. O côncavo tem f = 10 cm e a imagem invertida é real (p' = 15). Então 1/p = 1/10 − 1/15 = 1/30, logo p = 30 cm. No convexo, f = −20 cm, e 1/p' = −1/20 − 1/30 = −5/60, logo p' = −12 cm. A imagem é virtual e fica a 12 cm do vértice. A, C e D resultam de usar f ou p incorretos, como ignorar o sinal negativo do foco do espelho convexo ou confundir raio com distância focal. Referência: Equação de Gauss: 1/f = 1/p + 1/p'. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Dilatação superficial: β = 24·10⁻⁶ °C⁻¹ e variação do diâmetro do orifício de 1,8·10⁻³ cm. O coeficiente linear é α = β/2 = 12·10⁻⁶ °C⁻¹. O diâmetro do orifício dilata como se fosse do material: ΔD = D·α·ΔT, então 1,8·10⁻³ = 1·12·10⁻⁶·ΔT e ΔT = 150 °C. A temperatura final é 30 + 150 = 180 °C. A (105) e B (150) vêm de erros no cálculo ou de esquecer a temperatura inicial de 30 °C (150 é só ΔT). D (330) vem de usar o coeficiente errado. Referência: Dilatação térmica: β = 2α. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelEEAR — Exame de Admissão ao CFS 1/2025 — Opção 01 — Português, Matemática, Física e Inglês — Código 62
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
.
Então, o valor de det A⁻¹ é ______.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que preenche corretamente a lacuna do texto do enunciado.Resolução comentada
Análise das alternativas
Adote o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e a densidade da água da chuva igual a 1 g/cm³.
Assinale dentre as alternativas a seguir, aquela que preenche corretamente as lacunas do texto.Resolução comentada
Análise das alternativas
Adote: calor específico da água igual a 1 cal/gºC e densidade da água 1g/cm³.
Dentre as alternativas a seguir, assinale a que preenche corretamente a lacuna no texto.Resolução comentada
Análise das alternativas
Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que preenche corretamente a lacuna do texto do enunciado.Resolução comentada
Análise das alternativas
Dados: cos θ = 0,8 e sen θ = 0,5
Considerando a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar igual a 3.10⁸ m/s, é correto afirmar que:
Admita π = 3.
Resolvendo a equação 3x + 6x + 12x + ... + 384x = 3060, obtém-se x igual a ______.
Mariana fará uma receita de limonada suíça que utiliza três ingredientes: água, suco de limão e leite condensado. Em uma jarra cilíndrica, com raio da base medindo 6 cm e 900π cm³ de volume, ela colocou a água com o suco de limão até a altura de 18 cm. Em seguida, ela acrescentará leite condensado até que a limonada fique 2 cm abaixo da altura da jarra. Se cada lata de leite condensado tem 60π cm³ de volume, então Mariana precisará de ______ latas de leite condensado.
Seja a matriz A = (aᵢⱼ)₂ₓ₂ , tal que aᵢⱼ = 2i − j². Ao multiplicar o menor elemento de A pelo maior, obtém-se ______ .
Considere a matriz simétrica A =
Sabe-se que a função quadrática f(x) = ax² + bx + c tem vértice V= (2,−1) e que uma de suas raízes é 3. Então, o valor de a + b + c é ______.
A média dos valores da distribuição representada pelo Histograma, arredondada para décimos, é ______.
A figura é composta de 4 triângulos equiláteros, congruentes entre si e de lado a = 4 cm, e de um círculo de centro O, cuja circunferência passa pelos pontos médios das alturas dos triângulos. Se O é vértice comum aos 4 triângulos, então a área hachurada/destacada é de ______ π cm².
A equação geral da reta u que passa pelo ponto de interseção das retas r: x + y = 3 e s: 2x − y = 0 e que é perpendicular à reta de equação t: x + 5y + 6 = 0 é ______.
Em um dia típico do inverno inglês, a temperatura externa é de 41 ºF. Neste dia, um morador decide aquecer a água, que estava em um jarro do lado de fora de sua casa e submetida à mesma temperatura externa, até a temperatura de 197,6 ºF. Assinale a alternativa correta que corresponde a variação da temperatura, em graus Celsius, sofrida pela água durante seu aquecimento.
É chamado de valor eficaz da corrente alternada, Ief, a intensidade da corrente alternada que corresponde a intensidade de uma corrente contínua e que produz a mesma dissipação de energia nas mesmas condições e no mesmo intervalo de tempo ΔT. Sendo Imax a corrente máxima gerada pela corrente alternada, é correto afirmar que a intensidade Ief pode ser expressa como:
O processo de fissão nuclear consiste na quebra de um núcleo atômico instável, através do bombardeamento deste núcleo por nêutrons, produzindo assim novas partículas. Quando o núcleo do isótopo 235 do urânio (²³⁵₉₂U) é bombardeado por um nêutron, o núcleo do ²³⁵₉₂U ______.
Em períodos de muita chuva é comum o uso do índice pluviométrico, para definir o volume de chuva em uma dada região por um período de 24 horas. Essa medida pode ser definida a partir de um cubo, com as massas das faces desprezíveis, e cuja área da base é de 1 m² e a altura do cubo é medida em função da chuva no período. Supondo que seja informado um índice pluviométrico de 600 mm, que representa a altura deste cubo, pode-se afirmar que teremos ______ litros de água da chuva e que a pressão exercida pela face da base sobre uma superfície plana será de ______ Pa.
Um estudante decide aquecer a água de um aquário de vidro, que possui um volume de 27000 cm³, e insere em seu interior uma resistência elétrica ideal de 1 ohm que está ligada a uma fonte ideal de tensão de 100 volts. O aquário está completamente cheio de água. Assinale a alternativa correta que corresponde ao tempo necessário, em segundos, para aquecer a água que está no aquário de 30 ºC para 80 ºC. Considere que a água e o vidro não sofrerão dilatação térmica durante o aquecimento, que toda a energia elétrica consumida pelo resistor é transformada em calor e que esse é um sistema isolado.
No gráfico a seguir, que relaciona a intensidade da força tensora F⃗ aplicada sobre uma mola elástica ideal em função do seu alongamento, são apresentadas quatro molas elásticas ideais, A, B, C e D. Todas as molas foram esticadas a partir da mesma posição inicial passando pelo ponto em que a força tensora atingiu a intensidade f’, e todos os alongamentos foram anotados. Para essa condição, respectivamente, qual a mola que apresenta maior valor de constante elástica e em qual das molas o trabalho realizado pela força tensora foi maior?
Um objeto real foi colocado sobre o eixo principal a uma distância x do vértice de um espelho esférico côncavo, cujo raio de curvatura é de 20 cm. A imagem invertida desse objeto é formada a 15 cm do vértice do espelho. Quando este mesmo objeto é colocado sobre o eixo principal e a mesma distância x do vértice de um espelho esférico convexo, de raio de curvatura igual a 40 cm, a imagem agora será formada a uma distância de cm do vértice. Os dois espelhos obedecem às condições de Gauss.
No laboratório de uma empresa foi entregue uma chapa metálica homogênea cujo coeficiente de dilatação superficial do material é igual a 24.10⁻⁶ ºC⁻¹. Nesta chapa, a 30 ºC, existe um orifício de 1 cm de diâmetro em seu centro. Para que ocorra uma variação no diâmetro do orifício igual a 1,8.10⁻³ cm, a chapa metálica deve ser aquecida até a temperatura de ______ ºC.
No sistema apresentado a seguir, têm-se dois corpos A e B, de massas, respectivamente, iguais a 16 kg e 20 kg. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o bloco B e a superfície valem, respectivamente, 0,3 e 0,2. Considerando o cabo e a polia ideais e o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s², é correto afirmar que, após o sistema ser abandonado do repouso.
A tabela a seguir apresenta três estações de rádio que operam normalmente dentro da faixa de ondas de rádio.
No circuito elétrico a seguir, todos os resistores são ôhmicos e a fonte e os condutores são ideais. Todos os resistores possuem resistência igual a R e a fonte uma tensão V, conforme a Figura A. Num determinado instante foi realizada uma ligação entre os pontos C e D do circuito, conforme a Figura B. Após a ligação entre os pontos C e D é correto afirmar que
Uma partícula com carga elétrica q igual a -1,6.10⁻¹⁹ C e massa igual a 9,1.10⁻³¹ kg, penetra perpendicularmente numa região do espaço onde existe um campo magnético uniforme B⃗ , de módulo igual a 17.10⁻⁵ T, com velocidade constante v de módulo igual a 6.10⁷ m/s. Após entrar nesta região, a partícula percorre uma trajetória circular entre os pontos A e C, equivalente a meia circunferência de raio R, conforme apresentado na figura. Determine o tempo gasto, aproximado, em segundos, para percorrer a trajetória entre os pontos A e C.