← Voltar para a lista de provas Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro · Concurso de Admissão à EsPCEx 45 questões nesta prova · página 2 de 3 · 44 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível A tinta ganha elétrons, a atração segue a lei de Coulomb e a peça neutra sofre polarização por indução. As partículas ficam negativas porque ganham elétrons; prótons não se transferem em processos de eletrização. A força entre cargas elétricas é descrita pela lei de Coulomb. Em uma peça neutra, a aproximação das partículas negativas provoca separação de cargas na superfície, a polarização por indução. A) e D) Erradas: 'perdem prótons' é incorreto. C) Errada: a lei de Lenz trata de indução eletromagnética, e imantação é fenômeno magnético. E) Errada: Faraday e magnetização não se aplicam aqui. Só B está correta. Referência: Eletrostática: eletrização, lei de Coulomb e polarização Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível A movimentação de cargas pela luz começou a ser compreendida com o modelo de Bohr: elétrons saltam de nível ao receber energia. Ao absorver energia da luz, o elétron passa para um nível mais energético, o que é a base para entender a geração de portadores de carga. Essa explicação dos saltos quânticos vem do modelo de Niels Bohr. A) Errada: as órbitas elípticas de Sommerfeld não foram propostas para explicar materiais sólidos. B) Errada: Curie estudou radioatividade, que não é a origem da corrente nas células solares. C) Errada: Rutherford não previu prótons saltando do núcleo para a eletrosfera. D) Errada: Thomson descobriu o elétron, mas não previu elétrons em feixes luminosos. Referência: Modelo atômico de Bohr Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível No subnível 4f há 7 orbitais; 4 elétrons ocupam 4 orbitais separados, com spins paralelos (Hund). Pela regra de Hund, os 4 elétrons do 4f ocupam orbitais diferentes antes de formar pares. Resultam 4 elétrons desemparelhados, todos com o mesmo spin (paralelos). O 6s² está completo e não contribui. A) e E) Erradas: não há 6 desemparelhados, pois só o 4f tem elétrons desemparelhados. B) e C) Erradas: falam em spins opostos e em pares, o que contradiz Hund, pois não há pares enquanto houver orbitais vazios no subnível. Referência: Regra de Hund; distribuição eletrônica Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Estequiometria com pureza: o HCl produzido indica quanto Al reagiu, e a razão com os 2 000 kg dá a pureza. 1 460 kg de HCl correspondem a 40 000 mol (1 460 000 g ÷ 36,5). Pela proporção 10 Al : 6 HCl, reagiram 40 000 × 10/6 ≈ 66 667 mol de Al, o que dá 1 800 kg (66 667 mol × 27 g/mol). A pureza é 1 800/2 000 = 90%. B), C), D) e E) Erradas: não correspondem à razão 1 800/2 000 e resultam de erro na proporção estequiométrica ou no cálculo das massas. Referência: Estequiometria; grau de pureza Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Cada mol de Ca(NO₃)₂ libera 2 mol de NO₃⁻, então a concentração do sal é 3×10⁻² mol/L. Para [NO₃⁻] = 6×10⁻² mol/L, a concentração de Ca(NO₃)₂ é a metade, 3×10⁻² mol/L. Em 500 L, isso dá 15 mol. A massa é 15 × 164 = 2 460 g, ou 2,46 kg. A) Errada: 4,92 kg corresponde ao dobro, o que ocorre se não se dividir por 2. B), C) e D) Erradas: não resultam de 15 mol × 164 g/mol. Referência: Dissociação iônica e concentração em mol/L Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível A redução do nitrato a amônia ocorre no cátodo e envolve 8 elétrons. O nitrogênio passa de Nox +5 (NO₃⁻) para −3 (NH₃), ganhando 8 elétrons. Balanceando as cargas: −1 + 9 − 8 = 0, logo x = 8. Como há ganho de elétrons (redução), a reação ocorre no cátodo. B) e C) Erradas: o número de elétrons não é 9 nem 3. D) e E) Erradas: o ânodo é o polo da oxidação, e aqui há redução. Referência: Eletrólise; balanceamento de semirreações por Nox e carga Resolução comentada do VaiConcursos.EsPCEx — Concurso de Admissão 2026/2027 — Exame Intelectual, 1º Dia (Português, Redação, Física e Química) — Versão 1
Leia o texto para responder às questões 21 e 22.
Na página oficial da Escola Preparatória de Cadetes do Exército, constam as seguintes informações a respeito das tarefas do exame de aptidão física realizado por candidatos a ingressar nessa escola, com os índices mínimos a serem atingidos em cada tarefa.
(https://espcex.eb.mil.br. Adaptado.)
Considere que dois candidatos, um do sexo masculino (candidato M) e outro sexo feminino (candidata F), tenham feito a corrida desse exame de aptidão física e percorrido as distâncias correspondentes aos índices mínimos. Nessas condições, as velocidades escalares médias do candidato M e da candidata F foram, respectivamente,
Leia o texto para responder às questões 21 e 22.
Na página oficial da Escola Preparatória de Cadetes do Exército, constam as seguintes informações a respeito das tarefas do exame de aptidão física realizado por candidatos a ingressar nessa escola, com os índices mínimos a serem atingidos em cada tarefa.
(https://espcex.eb.mil.br. Adaptado.)
Na tarefa de flexão de braços sobre o solo, uma candidata atingiu o índice mínimo de repetições em um intervalo de tempo de 50 s, mantendo um ritmo constante durante a execução dessa tarefa. Nessas condições, as flexões foram realizadas com uma frequência aproximada de
Desprezando os atritos e a resistência do ar, quando a mola for liberada, a altura máxima (hmáx) atingida pela esfera dependerá, apenas,
Considerando as informações do diagrama, tem-se que essa massa de gás recebeu calor
Adotando os valores 0,5 cal/(g ∙ ºC) para o calor específico do gelo, 1,0 cal/(g ∙ ºC) para o calor específico da água líquida e 80 cal/g para o calor latente de fusão do gelo, a temperatura ambiente da cozinha (θamb) era de
Os componentes ópticos mais importantes de uma mira telescópica são, simplificadamente, as lentes objetivas, as lentes inversoras e as lentes oculares. As lentes objetivas estão posicionadas na parte frontal do tubo; elas transmitem a luz para as lentes inversoras, que invertem a imagem. De lá, a luz se propaga para as lentes oculares, próximas do olho do usuário. A figura mostra o caminho dos raios de luz no interior de uma mira telescópica de ampliação variável.
(https://www.nrablog.com. Adaptado.)
No funcionamento dessa mira, as lentes objetivas, inversoras e oculares devem ter, respectivamente, comportamentos ópticos
Considerando os índices de refração absolutos do ar e da água iguais a 1 e a 4/3, respectivamente, e sen (60º) = 0,87, se o mesmo feixe de laser incidir no ponto P com ângulo de incidência i = 60º, esse feixe
A figura representa um desses tanques movimentando-se sobre um solo horizontal e as ondas que se propagam pelo solo devido a esse movimento, com suas regiões de compressão e de descompressão.
Sabendo que a frequência dessas ondas é de 10 Hz, a velocidade com que elas se propagam pelo solo é de
Nessa técnica, as partículas da tinta em pó, ao serem pulverizadas, adquirem carga elétrica negativa porque ______, e a atração entre essas partículas e a peça a ser pintada é descrita pela lei de ______. Se a peça estiver eletricamente neutra, a atração pode ser explicada pela ______ induzida na superfície a ser pintada, que provoca a separação das cargas nessa superfície.
As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por:Resolução comentada
Análise das alternativas
Considerando desprezíveis as resistências de todos os fios de ligação e sabendo que essa associação de capacitores armazena uma carga total de 1,8 × 10⁻⁴ C, o valor de E é
Desprezando as resistências dos fios e das conexões utilizadas, os valores de ε₂ e de r₁ são, respectivamente,
(www.inovaçãotecnologica.com.br, 15.05.2026. Adaptado.)
As perovskitas usadas em células solares são materiais semicondutores. Um exemplo famoso dessas perovskitas é o composto CH₃NH₃PbI₃. Quando a luz incide sobre a superfície desse material, ocorre uma movimentação de cargas elétricas no semicondutor, gerando corrente elétrica. Essa movimentação de cargas elétricas teve sua compreensão iniciada pelos estudos deResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
6NH₄CℓO₄ + 10Aℓ ⟶ 5Aℓ₂O₃ + 3N₂ + 6HCℓ + 9H₂O
A principal desvantagem da utilização dessa mistura é a produção de ácido clorídrico (HCℓ) como resíduo, sendo esse o principal motivo pelo qual as áreas de lançamento de foguetes com esse propulsor sólido passam por rigorosos monitoramentos ambientais após a partida desses foguetes. Considere que um foguete lançador de satélites consome, em cada lançamento, 2 000 kg de alumínio metálico (M = 27 g/mol), e que são produzidos 1 460 kg de HCℓ (M = 36,5 g/mol) após o consumo total do combustível. Nessas condições, a pureza do alumínio utilizado é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
A diferença verificada entre a pressão de vapor da acetona pura e a da solução aquosa de acetona ocorre porque
(www.warhistoryonline.com. Adaptado.)
Quando o cartucho é detonado, ocorre a decomposição da trinitrocelulose no interior da câmara de combustão, gerando grande pressão e pouca fumaça, conforme a equação química balanceada:
2C₆H₇N₃O₁₁ (s) ⟶ 3CO₂ (g) + 9CO (g) + 7H₂O (g) + 3N₂ (g)
No momento do disparo, a temperatura interna da câmara de combustão chega a 2 200 K. Considerando a constante universal dos gases igual a 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol⁻¹ ⋅ K⁻¹ e que os gases gerados na reação de decomposição tenham comportamento ideal, a pressão interna máxima, em atm, gerada na câmara de combustão do cartucho imediatamente antes de o projétil se mover, é igual a
Classificação Periódica (página 20 do caderno):
NO₃⁻ + 9H⁺ + xe⁻ ⟶ NH₃ + 3H₂O
A mesma reação pode ser empregada na remoção do nitrato por meio de sua transformação em amônia em uma célula eletrolítica. Quando a energia elétrica necessária à eletrólise é proveniente de fontes renováveis, como usinas solares ou eólicas, essa técnica constitui um método sustentável para a remoção desse poluente.
No processo eletrolítico de transformação do nitrato em amônia, essa reação ocorre no ______ da célula eletrolítica e, nesse processo eletrolítico, são transferidos ______ elétrons na transformação do nitrato em amônia.
As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, porResolução comentada
Análise das alternativas
Texto-base:
Texto-base:
Um canhão de brinquedo fixo no solo utiliza uma mola ideal para lançar verticalmente uma esfera de borracha, inicialmente em repouso dentro do canhão e encostada na mola comprimida e travada.
A escolha da órbita de um satélite artificial pelas agências espaciais é fundamental para a missão à qual ele se destina e depende de fatores como a área da superfície da Terra que se pretende cobrir e a resolução pretendida das imagens obtidas pelo satélite. Considere um satélite artificial que esteja em órbita circular com velocidade escalar constante em torno da Terra, em uma altitude h. Sendo M e R a massa e o raio da Terra, respectivamente, e G a constante universal da gravitação, a expressão que determina o período de revolução T desse satélite em torno da Terra é:
No diagrama pressão x volume apresentado na figura, estão representadas três isotermas, 1, 2 e 3, e a transformação XYZW sofrida por determinada massa de gás ideal.
Um bloco de gelo de 200 g foi retirado de um freezer à temperatura de –15 ºC e deixado dentro de um copo de vidro, sobre a pia de uma cozinha, até que derretesse completamente. O gráfico mostra como variou a temperatura desse bloco de gelo desde o instante em que foi retirado do freezer até o momento em que, depois de derretido, a água proveniente desse bloco entrasse em equilíbrio térmico com o ambiente da cozinha.
As miras telescópicas são dispositivos que contêm uma série de lentes combinadas e algum tipo de instrumento de mira que indica onde o projétil deve atingir o alvo.
A imagem mostra um feixe de laser que, após penetrar na água pela face direita de um aquário, sofre refração rasante no ponto P, na superfície livre da água.
Por possuir um motor potente e massa de dezenas de toneladas, quando um tanque do Exército se movimenta, o impacto repetitivo das esteiras metálicas no solo produz ondas mecânicas de baixas frequências. A velocidade de propagação dessas ondas depende da geologia do solo, sendo maior em rochas consolidadas e menor em solos soltos ou em sedimentos. Os comprimentos de onda dessas ondas também dependem do tipo de terreno.
Na técnica de pintura eletrostática de viaturas, as partículas da tinta em pó, inicialmente neutras, adquirem carga elétrica negativa ao passarem por uma pistola de pulverização. Eletrizadas, essas partículas de tinta são atraídas pela peça a ser pintada, que se encontrava eletricamente neutra ou que estava eletrizada com cargas de sinal positivo. Após a aplicação da tinta, a peça pintada é colocada em um forno onde o pó derrete e forma uma película resistente, uniforme e durável.
A figura mostra quatro capacitores, C₁ = 12 µF, C₂ = 18 µF, C₃ = 18 µF e, C₄ = 9 µF associados e conectados a um gerador ideal de força eletromotriz constante E.
Uma bateria B₁, de força eletromotriz constante ε₁ = 12 V e resistência interna r₁, é percorrida por uma corrente de intensidade i₁ e é utilizada para carregar outra bateria, B₂, descarregada, de força eletromotriz ε₂, também constante, e resistência interna r₂ = 1 Ω, percorrida por uma corrente de intensidade i₂ = 1,5 A. A mesma bateria B₁ também é utilizada para manter acesa uma lâmpada L de resistência RL = 20 Ω, que é percorrida por uma corrente iL = 0,5 A. A figura mostra o circuito elétrico que representa a situação descrita.
Recobrir veículos elétricos com painéis solares pode aumentar a autonomia desses veículos, mas a área disponível para captar a luz do Sol é limitada. Uma alternativa promissora é o uso de células solares de perovskita semitransparentes, que podem ser aplicadas em vidros e tetos solares do veículo, aumentando, assim, a área de captação da luz solar sem afetar significativamente a visibilidade em seu interior.
Elementos de terras-raras (ETR) são considerados ativos estratégicos na defesa nacional, pois são utilizados em equipamentos de alta tecnologia e precisão, como radares, sensores, mísseis guiados e drones. Os ímãs de neodímio (₆₀Nd), atualmente os mais fortes fabricados pelo homem, são empregados em motores silenciosos e em controles eletrônicos. O forte poder magnético dos ímãs de neodímio deve-se ao grande número de elétrons desemparelhados em sua estrutura eletrônica. Considere a regra de Hund, que determina que, ao preencher orbitais de mesma energia, os elétrons devem ocupar orbitais individualmente antes de formarem pares. Nessas condições, um átomo de neodímio, com distribuição eletrônica [Xe] 6s² 4f⁴, apresenta
Na pesquisa espacial e na indústria aeroespacial, são utilizadas tanto misturas combustíveis sólidas como misturas combustíveis líquidas, cada uma apresentando vantagens e desvantagens. Como exemplo de mistura combustível sólida bastante utilizada em foguetes lançadores de satélites, tem-se a combinação de perclorato de amônio (NH₄CℓO₄) e alumínio (Aℓ), na qual ocorre a reação:
Um agricultor necessita preparar 500 litros de uma solução nutritiva de nitrato de cálcio, Ca(NO₃)₂, contendo 6 × 10⁻² mol/L de íons NO₃⁻. Para se obter a concentração de íons NO₃⁻ desejada, a massa de Ca(NO₃)₂ (M = 164 g/mol), em quilogramas, que deve ser dissolvida em água suficiente para a preparação de 500 L de solução é igual a
A volatilidade de uma substância depende das forças intermoleculares atuantes no sistema. A acetona pura apresenta elevada pressão de vapor e, por isso, evapora rapidamente à temperatura ambiente. No entanto, quando misturada com água, a acetona tem sua pressão de vapor reduzida significativamente. A figura representa as fórmulas estruturais dessas duas substâncias.
O cartucho de fuzil esquematizado na figura contém 0,01 mol do propelente trinitrocelulose pulverizado (C₆H₇N₃O₁₁) no interior de sua câmara de combustão, que possui um volume de 4,1 mL.
A combustão completa de 2,3 g de um composto orgânico oxigenado produziu 4,4 g de dióxido de carbono, CO₂ (M = 44 g/mol) e 2,7 g de água, H₂O (M = 18 g/mol), além de 68,4 kJ de energia. O número de carbonos existentes na fórmula mínima do composto orgânico e sua entalpia molar de combustão, em kJ/mol, são, respectivamente,
Vegetais conseguem converter nitratos (NO₃⁻) em amônia (NH₃) por meio de processos metabólicos que utilizam a energia proveniente da radiação eletromagnética da luz solar no processo natural da fotossíntese. A semirreação que converte nitratos em amônia em meio ácido, envolvida na fotossíntese, é representada pela equação: