Questão 46 — Álgebra Linear — Autovalores e Autovetores (Matemática) — Cebraspe · ITAIPU Binacional 2024

Matemática Álgebra Linear — Autovalores e Autovetores

Cebraspe 2024 Superior

ITAIPU Binacional · Profissional de Nível Universitário Junior – Função: Engenheiro Eletricista (Turno de Revezamento)

Gabarito disponível

Uma membrana elástica no plano xOy tem sofrido uma deformação de modo que cada par (x, y) sobre ela tem sido mapeado em um novo ponto T(x, y) = (w, s) de acordo com a transformação T(x, y) = (5x + 4y, 5y + x).
Com base na situação apresentada, assinale a opção que apresenta as direções principais dessa deformação e os correspondentes fatores de contração e(ou) de extensão.

Selecione uma alternativa A) direção principal x₁ = (2 − 2√6, 5), associada ao fator λ₁ = 3 − 2√6; direção principal x₂ = (2 + 2√6, 5), associada ao fator λ₂ = 3 + 2√6 B) direção principal x₁ = (−2,1), associada ao fator λ₁ = 3; direção principal x₂ = (2,1), associada ao fator λ₂ = 7 C) Direção principal x1 = (menos um meio, 1), associada ao fator lambda1 = 3; direção principal x2 = (um meio, 1), associada ao fator lambda2 = 7.

Direção principal x1 = (menos um meio, 1), associada ao fator lambda1 = 3; direção principal x2 = (um meio, 1), associada ao fator lambda2 = 7.

D) direção principal x₁ = (1, −2), associada ao fator λ₁ = −3; direção principal x₂ = (1, −3), associada ao fator λ₂ = −7 E) direção principal x₁ = (1, −8), associada ao fator λ₁ = −3; direção principal x₂ = (1, −12), associada ao fator λ₂ = −7

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Gabarito: B

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito oficial definitivo — Cargo 13 (924_ITAIPU_013_01)