Gabarito disponível
Deseja-se fazer um furo concêntrico passante centrado no eixo de simetria de uma barra de perfil circular de raio 10 mm. Essa barra será submetida a uma carga axial de 50 kN. Sendo "a" o raio máximo do furo para que o material não ultrapasse seu limite de resistência e "b" o raio máximo do furo para que o material não ultrapasse seu limite de elasticidade, é correto afirmar que a razão entre "a" e "b" é dada por:
Dados: limite de elasticidade = 250 MPa e limite de resistência = 400MPa.
Dados: limite de elasticidade = 250 MPa e limite de resistência = 400MPa.
Resolução comentada
a/b = √(60,2)/√(36,3) ≈ 1,28.
A área da seção é A = π(10² − r²). Para o limite de resistência, A = 50000/400 = 125 mm², o que dá r² ≈ 60,2 e a ≈ 7,76 mm. Para o limite de elasticidade, A = 50000/250 = 200 mm², o que dá r² ≈ 36,3 e b ≈ 6,03 mm. Assim, a/b ≈ 1,28.
Análise das alternativas
A (0,85) e B (0,92) são menores que 1, mas a > b, pois o limite de resistência é maior. C (1,06) e E (1,60) resultam de erros de cálculo, como usar diâmetros ou confundir as áreas.
Referência: Resistência dos Materiais – tensão normal σ = F/A.
Resolução comentada do VaiConcursos.