Gabarito disponível
Texto-base:
Um pesquisador deseja avaliar a significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por dois conjuntos de dados, amostras 1 e 2, conforme mostra o quadro a seguir. Esses conjuntos de dados foram obtidos por amostragem aleatória de populações normais, sendo que a primeira amostra foi retirada da população N(μ₁,σ²), e a segunda foi extraída da N(μ₂,σ²). As duas amostras são independentes e possuem tamanhos distintos: 21 e 31, respectivamente. O quadro também apresenta duas estimativas diferentes para a variância populacional σ²: 5 (amostra 1) e 10 (amostra 2). Nessas condições, o pesquisador deseja testar a hipótese nula H₀: μ₁ = μ₂ contra a hipótese alternativa H₁: μ₁ ≠ μ₂ mediante aplicação do teste (paramétrico) t de Student para comparação de duas médias.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os próximos itens.
A avaliação da significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por esses dois conjuntos de dados deve ser feita com base na distribuição t de Student com 50 graus de liberdade.
Um pesquisador deseja avaliar a significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por dois conjuntos de dados, amostras 1 e 2, conforme mostra o quadro a seguir. Esses conjuntos de dados foram obtidos por amostragem aleatória de populações normais, sendo que a primeira amostra foi retirada da população N(μ₁,σ²), e a segunda foi extraída da N(μ₂,σ²). As duas amostras são independentes e possuem tamanhos distintos: 21 e 31, respectivamente. O quadro também apresenta duas estimativas diferentes para a variância populacional σ²: 5 (amostra 1) e 10 (amostra 2). Nessas condições, o pesquisador deseja testar a hipótese nula H₀: μ₁ = μ₂ contra a hipótese alternativa H₁: μ₁ ≠ μ₂ mediante aplicação do teste (paramétrico) t de Student para comparação de duas médias.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os próximos itens.
A avaliação da significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por esses dois conjuntos de dados deve ser feita com base na distribuição t de Student com 50 graus de liberdade.