Gabarito disponível
Assinale a opção que apresenta a fórmula dos cosenos dos lados da trigonometria esférica aplicada ao triângulo ortodrômico, no cálculo da distância ortodrômica, (φ: latitude, λ: longitude, p: partida, ch: chegada, d : distancia).
Resolução comentada
A lei dos cossenos aplicada ao triângulo ortodrômico dá cos d = senφp·senφch + cosφp·cosφch·cosΔλ.
No triângulo esférico formado pelo polo, pelo ponto de partida e pelo ponto de chegada, os lados adjacentes ao polo são as colatitudes (90°−φ). Aplicando a fórmula dos cossenos, obtém-se cos d = senφp·senφch + cosφp·cosφch·cosΔλ. Essa é a alternativa D.
Análise das alternativas
A, B, C e E trocam produtos por somas ou subtrações, usam cosΔφ no lugar de cosΔλ, ou calculam sen d. Nenhuma delas reproduz a fórmula correta.
Referência: Navegação ortodrômica – trigonometria esférica.
Resolução comentada do VaiConcursos.