Gabarito disponível
Considere uma onda de gravidade superficial em água profunda com 2m de altura e 15 segundos de período. Qual será a altura dessa onda ao se aproximar da costa perpendicularmente e atingir uma profundidade de 5 metros?
Dados: Desconsidere a dissipação de energia e considere a conservação do fluxo de energia da onda. g = 10 m/s²
Dados: Desconsidere a dissipação de energia e considere a conservação do fluxo de energia da onda. g = 10 m/s²
Resolução comentada
O empinamento por conservação do fluxo de energia leva a cerca de 2,6 m, e a opção mais próxima é a B (2,57 m).
Com o fluxo de energia conservado, H/H0 = √(Cg0/Cg). Em água profunda, Cg0 = gT/(4π) ≈ 11,9 m/s. Em h = 5 m, a relação de dispersão dá kh ≈ 0,30, e a velocidade de grupo fica em torno de 7 m/s. Assim H/H0 ≈ 1,29 e H ≈ 2,6 m, o que corresponde à B pelo gabarito oficial.
Análise das alternativas
A) 2,12 m é pouco empinamento e corresponde a uma razão de apenas 1,06. C), D) e E) superestimam o fator de empinamento, que para essa razão de Cg fica perto de 1,29. Elas seriam obtidas ao se usar velocidades de grupo incorretas.
Referência: Teoria linear de ondas; Lei de Green (empinamento): H/H0 = √(Cg0/Cg).
Resolução comentada do VaiConcursos.