Gabarito disponível
Resolução comentada
Em água profunda, c = gL/(2πc), então c = √(gL/2π): cresce com o comprimento de onda.
Em água profunda a velocidade de fase é c = √(gL/2π) = gT/2π. Ela aumenta com o comprimento de onda e independe da profundidade e da altura da onda. O gabarito aceita A como a correta, pois c varia diretamente com L (embora com √L).
Análise das alternativas
B está errada porque em água profunda c independe da profundidade. C está errada porque independe da altura da onda. D está errada porque c = gT/2π é diretamente proporcional ao período. E está errada porque a velocidade de grupo é metade da de fase (cg = c/2).
Referência: Teoria linear de ondas de gravidade (Airy).
Resolução comentada do VaiConcursos.