Questão 20 — Geometria Plana — Circunferência Tangente e Quadrados (Matemática) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha · Marinha do Brasil — Colégio Naval 2023

Matemática Geometria Plana — Circunferência Tangente e Quadrados

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha 2023

Marinha do Brasil — Colégio Naval · Admissão ao Colégio Naval — 1º Dia: Matemática e Inglês · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Observe a figura abaixo .

Quadrado ABCD com E no lado BC e quadrado EFGH girado com vértice em E; o lado HE passa pelo ponto B. Dentro do quadrado EFGH há uma circunferência de centro O que passa por B e tangencia os lados EF e FG.

Quadrado ABCD com E no lado BC e quadrado EFGH girado com vértice em E; o lado HE passa pelo ponto B. Dentro do quadrado EFGH há uma circunferência de centro O que passa por B e tangencia os lados EF e FG.

Seja ABCD um quadrado de lado 8. Se o lado BC possui para ponto médio o ponto E , considere o quadrado EFGH, congruente ao primeiro, construído de tal forma que o ângulo BÊF é igual a 60°.Sabendo que o raio da circunferência que passa pelo ponto B e tangencia os lados EF e FG, como mostra a figura acima, é igual a "x", é correto afirmar que a equação do segundo grau com coeficiente de x² igual a "1", que determina o valor de x , é dada por:

Selecione uma alternativa A) x² − 2(3 + √3)x + 36 = 0 B) x² − 4(3 + √3)x + 48 = 0 C) x² − 6(3 − √3)x + 40 = 0 D) x² − 8(3 − √3)x + 48 = 0 E) x² − 6(3 + √3)x + 48 = 0