Gabarito disponível
Um jogador, cansado de ganhar pouco dinheiro em jogos on-line, resolveu investir seus 20 mil reais aplicando em até 4 investimentos distintos possíveis: Poupança, Mercado de Ações, Títulos do Tesouro Nacional e Mercado Imobiliário. Considere que cada aplicação deve ser realizada em unidades de mil reais. Assim, assinale a opção que apresenta a quantidade de maneiras distintas de distribuir os 20 mil reais entre os investimentos.
Resolução comentada
Soluções inteiras não negativas de x1+x2+x3+x4=20: C(23,3)=1771.
Cada investimento recebe uma quantidade inteira não negativa de milhares, e a soma é 20. O número de soluções é C(20+3,3)=C(23,3)=1771.
Análise das alternativas
Os outros valores resultam de fórmulas erradas, por exemplo C(24,4)=10626, que corresponde a outro problema.
Referência: Combinação completa (estrelas e barras).
Resolução comentada do VaiConcursos.