Gabarito disponível
Sabe-se que os elevadores contam com sistemas de contrapesos, para que seja possível erguer cargas elevadas com motores menos potentes. Um estudante foi desafiado a construir um protótipo de elevador, contando com um motor de potência máxima igual a P, um conjunto de massas que totalizam um valor igual a M para compor o sistema de contrapesos, uma caixa de massa m para representar o elevador, além de fios e polias ideais. Sendo g a aceleração da gravidade, despreze a resistência do ar e assinale a opção que apresenta o limite de massa m* (tal que m+m* > M) que poderá ser erguida pelo elevador a uma velocidade constante igual a v.
Resolução comentada
A potência do motor equivale à taxa de aumento da energia potencial líquida do sistema com contrapeso.
A massa que sobe é m + m* e o contrapeso M desce. O motor só precisa vencer a diferença: P = (m + m* − M)·g·v. Isolando m*, temos m* = P/(gv) + M − m.
Análise das alternativas
A e B somam ou subtraem P/(gv) a M sem considerar a massa m da caixa. C ignora o contrapeso M. D inverte o sinal de (M − m), o que faria o contrapeso atrapalhar a subida.
Referência: Potência mecânica: P = F·v.
Resolução comentada do VaiConcursos.