Gabarito disponível
Resolução comentada
A alternativa C é a única gramaticalmente incorreta.
Em 'Would he have moved ... if he should?' há mistura indevida de formas. 'Should' em condicional só ocorre em 'if he should + verbo' (condição improvável no futuro), e não combina com 'would have moved'. Seria correto, por exemplo, 'if he had been able to / had wanted to'.
Análise das alternativas
A usa a inversão 'Were we to need' corretamente. B usa 'Suppose' com past perfect de forma aceitável. D usa 'wish they could have lived' corretamente. E usa a inversão 'Had you gotten' corretamente.
Referência: Gramática inglesa – orações condicionais
Resolução comentada do VaiConcursos.