Gabarito disponível
Considere um grupo de 60 alunos do Curso de Formação de Oficiais, dos quais 50 são engenheiros e 10 são médicos. Para iniciar o Teste de Aptidão Física (TAF) um aluno desse grupo é escolhido ao acaso e em seguida outro aluno é escolhido ao acaso também. Dessa forma, conclui-se que a probabilidade de ambos os escolhidos serem médicos é de:
Resolução comentada
Probabilidade de dois médicos sorteados em sequência, sem reposição.
Os sorteios são dependentes, pois o primeiro aluno não volta ao grupo. A probabilidade de o primeiro ser médico é 10/60 e a de o segundo também ser médico é 9/59. Logo, P = (10/60)·(9/59) = 90/3540 = 3/118.
Análise das alternativas
A) 1/5 não corresponde a nenhum cálculo correto do problema. B) 1/6 é só a chance de o primeiro ser médico (10/60). C) 1/36 resulta de tratar os eventos como independentes, (1/6)·(1/6). D) 2/59 vem de uma simplificação incorreta. E) 3/118 é o resultado correto.
Referência: Probabilidade condicional: P(A∩B) = P(A)·P(B|A).
Resolução comentada do VaiConcursos.