Gabarito disponível
Dez alunos foram submetidos a um teste de matemática (X) e estatística (Y). Sabe-se que o desvio-padrão amostral de X e Y é s_x = 3 e s_y = 4, respectivamente. Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta a Cov(X,Y), dado que o coeficiente angular da reta ajustada é igual a 0,8.
Resolução comentada
O coeficiente angular é b = Cov(X,Y)/s_x², então Cov = b·s_x².
Em regressão linear simples, b = Cov(X,Y)/s_x². Logo Cov(X,Y) = 0,8 × 3² = 0,8 × 9 = 7,2.
Análise das alternativas
A (1,2), B (5,6), D (8,5) e E (12,0) não resultam de b·s_x². Quem usa 0,8×s_x×s_y obtém 9,6, e quem usa b·s_y² obtém 12,8. Nenhum desses valores está entre as opções.
Referência: Regressão linear simples: β̂ = Cov(X,Y)/Var(X).
Resolução comentada do VaiConcursos.