Gabarito disponível
Um conjunto M contendo 5 elementos e um conjunto N contendo 10 elementos formam funções do tipo f: M → N. É correto afirmar que a quantidade de funções não injetoras f: M → N é:
Resolução comentada
Total de funções menos as injetoras: 10⁵ − A(10,5).
O total de funções de M em N é 10⁵=100.000. As injetoras são arranjos de 10 elementos tomados 5 a 5: 10·9·8·7·6=30.240. As não injetoras são 100.000−30.240=69.760.
Análise das alternativas
30.240 é o número de funções injetoras, não das não injetoras. 100.000 é o total de funções. 72.608 e 75.808 não resultam de nenhum cálculo coerente com o problema.
Referência: Análise combinatória: princípio multiplicativo e arranjos.
Resolução comentada do VaiConcursos.