Gabarito disponível
Uma barra fina de alumínio, de massa m = 0,10 kg, foi apoiada na posição horizontal entre duas paredes verticais. Em um dia de inverno, na condição de equilíbrio térmico com a temperatura ambiente (aproximadamente 15°C), a barra possui comprimento L e fica no limite de deslizar verticalmente pelas paredes. Em um dia típico de verão, na condição de equilíbrio térmico (aproximadamente 35°C), é possível notar que a barra está mais rígida, devido ao aumento da força F exercida pelas paredes nas extremidades da barra, cuja área da seção reta é igual a A. Em engenharia, a razão F/A é denominada “tensão”, e é calculada por meio da expressão F/A = Y(ΔL/L), onde Y é o módulo de Young do material (em unidades de Pa). Assinale a opção que apresenta ao valor mais próximo da razão F/A, em pascal, exercida pelas paredes sobre as extremidades da barra de alumínio que é responsável, exclusivamente, pelo impedimento da dilatação da barra.
Dados: Y_Al=7,0 x 10¹⁰ Pa; α_Al=coeficiente de dilatação linear do Alumínio=2,4 x 10⁻⁵ °C⁻¹; e considere desprezível a variação da área da seção reta da barra para essa variação de temperatura.
Dados: Y_Al=7,0 x 10¹⁰ Pa; α_Al=coeficiente de dilatação linear do Alumínio=2,4 x 10⁻⁵ °C⁻¹; e considere desprezível a variação da área da seção reta da barra para essa variação de temperatura.
Resolução comentada
Tensão térmica em barra impedida de dilatar.
Se a barra não pode dilatar, a tensão equivale à que anularia a dilatação: F/A = Y·ΔL/L = Y·α·ΔT. Então F/A = 7,0·10¹⁰ · 2,4·10⁻⁵ · 20 = 3,36·10⁷ Pa ≈ 3,4·10⁷ Pa.
Análise das alternativas
A, B, C) Erradas: diferem por fatores de 10 ou 100, típicos de erro de potência de dez. E) Errada: 5,9·10⁷ não corresponde ao cálculo correto.
Referência: Dilatação linear e módulo de Young.
Resolução comentada do VaiConcursos.