Questão 19 — Estruturas Cristalinas — Célula Unitária CFC (Ciência dos Materiais) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2025

Ciência dos Materiais Estruturas Cristalinas — Célula Unitária CFC

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2025

Marinha do Brasil · Corpo Auxiliar de Praças (CP-CAP) — Metalurgia · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Cobre, alumínio, prata e ouro são exemplos de metais que possuem uma estrutura cristalina cúbica de face centrada (CFC). Nesta estrutura cristalina o comprimento da aresta do cubo e o raio atômico estão relacionados pela expressão: A=2.R.√2 onde A representa a aresta da célula, e R representa o raio atômico. Qual a expressão do volume (Vc) da célula unitária CFC em função do raio atômico?
Dado: Vc = (A)³

Selecione uma alternativa A) Vc = 16.R³.√2 B) Vc = 8.R³.√2 C) Vc = 8.R².√2 D) Vc = 4.R³.√2 E) Vc = 4.R².√2

Resolução comentada

Substituindo A = 2R√2 em Vc = A³ obtém-se Vc = 16R³√2.

Vc = (2R√2)³ = 2³ · R³ · (√2)³ = 8 · R³ · 2√2 = 16R³√2.

Análise das alternativas

B) esqueceu que (√2)³ = 2√2 e usou só √2. C e E) têm R² e a dimensão está errada, porque volume deve ser proporcional a R³. D) 4R³√2 não resulta da expressão dada.

Referência: Callister, Ciência e Engenharia de Materiais; estrutura cristalina CFC.

Resolução comentada do VaiConcursos.