Gabarito disponível
Uma partícula desloca-se no eixo x, partindo do repouso em x = 0, e tem sua aceleração dada pela seguinte relação a(x) = 90 − 6x², onde x é dado em metros e a é dado em m/s².
A posição em que a partícula muda o sentido do movimento é um número entre:
A posição em que a partícula muda o sentido do movimento é um número entre:
Resolução comentada
O sentido muda onde v = 0, em x = √45 ≈ 6,7 m.
Usando v·dv = a·dx, obtém-se v²/2 = 90x − 2x³. A velocidade se anula quando x(90 − 2x²) = 0, ou seja, x² = 45 e x ≈ 6,7 m. É nessa posição que a partícula inverte o sentido, entre 6 e 7.
Análise das alternativas
As faixas 1–2, 2–3, 3–4 e 5–6 não contêm √45 ≈ 6,7. Em x = 0, a velocidade nula corresponde apenas à partida do repouso.
Referência: Meriam e Kraige, Mecânica: Dinâmica (cinemática retilínea).
Resolução comentada do VaiConcursos.