Questão 9 — Distribuições Contínuas — Distribuição Exponencial (Estatística) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2025

Estatística Distribuições Contínuas — Distribuição Exponencial

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2025

Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha (CP-T) — Estatística · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Qual função de distribuição de probabilidade pode ser usada para modelar tempo de vida, de modo análogo à distribuição geométrica no caso discreto, pois compartilha da propriedade "sem memória" da distribuição geométrica?

Resolução comentada

A distribuição exponencial é a contínua "sem memória", análoga à geométrica.

A exponencial modela tempo de vida ou tempo até um evento e tem a propriedade de falta de memória: P(X > s+t | X > s) = P(X > t). Entre as distribuições discretas, só a geométrica tem essa propriedade, e a exponencial é a sua contraparte contínua.

Análise das alternativas

A) A Poisson é discreta e conta eventos em um intervalo, sem a propriedade de falta de memória. B) A normal é simétrica e não tem essa propriedade. D) A uniforme tem suporte limitado e não é sem memória. E) A gama generaliza a exponencial, mas só é sem memória no caso particular em que se reduz a ela.

Referência: Distribuição exponencial e propriedade de falta de memória (Estatística/Probabilidade).

Resolução comentada do VaiConcursos.