Gabarito disponível
Se a probabilidade de certo teste para o lançamento de um novo medicamento apresentar reação "positiva" igual a 0,35, qual será a probabilidade de que menos de 4 reações "negativas" ocorram antes da primeira?
Resolução comentada
P(X < 4 falhas antes do 1º sucesso) = 1 − 0,65⁴ ≈ 0,82.
Na distribuição geométrica (contando falhas antes do primeiro sucesso), P(X ≤ 3) = 1 − q⁴, com q = 0,65. Como 0,65⁴ ≈ 0,1785, a probabilidade é 1 − 0,1785 ≈ 0,82.
Análise das alternativas
A) 0,35 é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa. B, C e E) Não correspondem a 1 − 0,65⁴. Resultam de somar ou calcular errado as potências de q.
Referência: Distribuição geométrica: P(X = k) = q^k · p.
Resolução comentada do VaiConcursos.