Questão 28 — Séries Temporais — Modelos AR, MA e ARMA (Estatística) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2025

Estatística Séries Temporais — Modelos AR, MA e ARMA

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2025

Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha (CP-T) — Estatística · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Sobre séries temporais, assinale a opção correta.

Selecione uma alternativa A) Os modelos AR são sempre estacionários, enquanto os modelos MA são sempre inversíveis. B) O processo AR não possui função de autocorrelação, enquanto o processo MA possui função de autocorrelação infinita. C) O modelo ARMA é adequado apenas para séries temporais não estacionárias, já que ele inclui um termo de diferenciação (I) em sua estrutura. Sua função de autocorrelação parcial se comporta como a de um AR. D) O processo MA possui função de autocorrelação parcial finita e função de autocorrelação de acordo com uma senoide amortecida. E) Um processo AR tem função de autocorrelação que decai de acordo com exponenciais e/ou senoides amortecidas, infinita em extensão.

Resolução comentada

A FAC de um processo AR decai por exponenciais e/ou senoides amortecidas e tem extensão infinita.

Em processos autorregressivos, a função de autocorrelação decai de forma exponencial e/ou senoidal amortecida e nunca se anula por completo, ou seja, é infinita em extensão. A função de autocorrelação parcial é que tem corte finito.

Análise das alternativas

A) Errada: os modelos AR não são sempre estacionários (dependem dos coeficientes), e os MA nem sempre são inversíveis. B) Errada: o AR possui FAC, e a FAC do MA é finita. C) Errada: o ARMA é usado para séries estacionárias, e o termo de diferenciação (I) pertence ao ARIMA. D) Errada: no MA, a FAC é finita e a FACP é infinita, o inverso do que foi dito.

Referência: Box e Jenkins; Morettin e Toloi, Análise de Séries Temporais.

Resolução comentada do VaiConcursos.