Gabarito disponível
Um triângulo ABC de área 108 u.a possui A̅M̅ e C̅P̅ como medianas encontrando-se no ponto Q. Considere o ponto R sobre A̅C̅ de modo que 5A̅R̅ = A̅C̅ e o ponto S sobre A̅B̅ de forma que 4A̅S̅ = A̅B̅. Calcule a área do quadrilátero ARQS, em unidades de área, e assinale a opção correta.
Resolução comentada
A área de ARQS é 16,2.
Tomando A como origem, AB=b e AC=c, tem-se Q=(b+c)/3, R=c/5 e S=b/4, com ½|b×c|=108. A área de ARQ é (1/15)·108=7,2 e a de AQS é (1/12)·108=9. A soma é 16,2.
Análise das alternativas
12,0; 19,5; 22,3 e 27,0 não correspondem à soma correta das duas áreas parciais.
Referência: Baricentro e razão de áreas de triângulos de mesmo vértice.
Resolução comentada do VaiConcursos.