Gabarito disponível
Uma partícula realiza um movimento circular uniformemente variado, com raio r e aceleração angular α constantes. Em um certo instante t₀, a partícula está em repouso e o ângulo formado entre o vetor posição r da partícula e o semieixo positivo de x é θ₀. Definindo a⃗med = Δv⃗ / Δt, onde Δv⃗ é a variação do vetor velocidade linear (instantânea) da partícula, em um certo intervalo Δt, o módulo do vetor a⃗med após a partícula completar n voltas será igual a:
Resolução comentada
Partindo do repouso, Δv = α·t·r e a_med = Δv/Δt = α·r.
Partindo do repouso, a velocidade após o tempo t tem módulo v = αrt (tangencial). Após n voltas completas, a partícula está na posição inicial, e Δv é a própria velocidade final, já que a inicial é nula. Assim, |a_med| = αrt/t = αr, independentemente de n.
Análise das alternativas
A) Confunde com o deslocamento angular. C) Mistura grandezas sem sentido físico. D) Δv não é nulo, pois a partícula começa em repouso. E) Falta o raio, e a dimensão fica errada.
Referência: Cinemática: movimento circular uniformemente variado.
Resolução comentada do VaiConcursos.