Gabarito disponível
O senhor Jonas várias vezes esqueceu sua senha do banco, que é um número composto por 6 algarismos. Por conta desses esquecimentos, resolveu escrever a senha em um papel na forma de código da seguinte maneira:
I. O número é divisível por 10.
II. O algarismo da segunda ordem desse número é igual à quarta parte do cubo de dois.
III. O algarismo da centena de milhar desse número é o triplo do valor absoluto do algarismo da segunda ordem desse número.
IV. O algarismo da terceira ordem desse número é a raiz quadrada da diferença do valor relativo da dezena simples desse número por 11.
V. O valor relativo do algarismo da quarta ordem desse número é igual ao produto do quadrado do algarismo da centena simples desse número pelo cubo de 10.
VI. O algarismo da dezena de milhar desse número é a soma dos valores absolutos dos algarismos da segunda e da terceira ordem desse número.
Desvendando-se o código é correto afirmar que a soma dos algarismos que formam o número da senha do banco do senhor Jonas é
I. O número é divisível por 10.
II. O algarismo da segunda ordem desse número é igual à quarta parte do cubo de dois.
III. O algarismo da centena de milhar desse número é o triplo do valor absoluto do algarismo da segunda ordem desse número.
IV. O algarismo da terceira ordem desse número é a raiz quadrada da diferença do valor relativo da dezena simples desse número por 11.
V. O valor relativo do algarismo da quarta ordem desse número é igual ao produto do quadrado do algarismo da centena simples desse número pelo cubo de 10.
VI. O algarismo da dezena de milhar desse número é a soma dos valores absolutos dos algarismos da segunda e da terceira ordem desse número.
Desvendando-se o código é correto afirmar que a soma dos algarismos que formam o número da senha do banco do senhor Jonas é
Resolução comentada
Decifrar o número de 6 algarismos pelas pistas sobre ordens e valores relativos.
I: a unidade é 0. II: a 2ª ordem (dezena) é 2³/4 = 2. III: a centena de milhar é 3 × 2 = 6. IV: o valor relativo da dezena é 20, então a 3ª ordem (centena) é √(20−11) = 3. V: a 4ª ordem vale 3² × 10³ = 9.000, logo o algarismo é 9. VI: a dezena de milhar é 2 + 3 = 5. A senha é 659.320, e a soma dos algarismos é 6+5+9+3+2+0 = 25.
Análise das alternativas
26, 24, 23 e 22 não correspondem à soma dos algarismos da senha 659.320, que é 25.
Referência: Sistema de numeração decimal; ordens e classes.
Resolução comentada do VaiConcursos.