Gabarito disponível
A relação V + F = A + 2, onde V = número de vértices, A = número de arestas e F = número de faces, leva o nome de Leonhard Euler (1707-1783), um dos maiores matemáticos de todos os tempos, pois ele foi o primeiro a fazer uma demonstração rigorosa desse fato. Esta relação possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Sabendo que a Relação de Euler é válida nos Poliedros de Platão, é CORRETO afirmar:
Resolução comentada
Elementos dos Poliedros de Platão e a relação de Euler.
O icosaedro tem 20 faces e o dodecaedro tem 20 vértices (12 faces, 30 arestas). Portanto o número de faces do icosaedro é igual ao número de vértices do dodecaedro.
Análise das alternativas
A: o dodecaedro tem 20 vértices. B: icosaedro e dodecaedro têm ambos 30 arestas. C: no tetraedro e no hexaedro (cubo), por exemplo, o número de faces não é maior que o de vértices (cubo: 6 faces e 8 vértices). D: o octaedro tem 12 arestas, mas 6 vértices.
Referência: Relação de Euler: V + F = A + 2.
Resolução comentada do VaiConcursos.