Gabarito disponível
Um carrapato (ou carraça), pertence à ordem Acari, encontra-se difundido em diversas regiões do planeta, principalmente em fazendas, pois o seu principal hospedeiro são os animais. É um dos principais vetores de muitas doenças causadas por vírus, bactérias e protozoários. As fêmeas adultas podem atingir até 11 milímetros de comprimento, e os machos adultos podem atingir até 3,5 milímetros de comprimento.
Suponha que seja formada uma fileira por carrapatos dessa espécie, um atrás do outro, todos adultos com comprimento máximo, e que cada macho esteja localizado entre duas fêmeas. Qual a quantidade máxima de fêmeas necessária para ocupar essa fila, num intervalo de dois metros?
Suponha que seja formada uma fileira por carrapatos dessa espécie, um atrás do outro, todos adultos com comprimento máximo, e que cada macho esteja localizado entre duas fêmeas. Qual a quantidade máxima de fêmeas necessária para ocupar essa fila, num intervalo de dois metros?
Resolução comentada
Com F fêmeas e F−1 machos, 11F + 3,5(F−1) ≤ 2000 mm leva a F = 138.
Cada macho fica entre duas fêmeas, então há F fêmeas e F − 1 machos. Em 2 m = 2000 mm: 11F + 3,5(F − 1) ≤ 2000, ou seja, 14,5F ≤ 2003,5, logo F ≤ 138,17. O máximo de fêmeas é 138.
Análise das alternativas
A) e C) ficam abaixo do máximo possível. D) e E) (181, 182) ignoram a alternância ou usam só o comprimento do macho ou da fêmea. 139 já ultrapassaria os 2 m.
Referência: Medidas de comprimento e inequações simples.
Resolução comentada do VaiConcursos.