Gabarito disponível
Nunca me veio _____ cabeça _____ possibilidade de admitir _____ sua renúncia devido _____ uma questiúncula tão insignificante.
Resolução comentada
Completa-se com: à – a – a – a.
"Vir à cabeça" tem crase (preposição a + artigo a). "A possibilidade" é o sujeito, então só há artigo. "Admitir a sua renúncia": o verbo é transitivo direto, então só há artigo. "Devido a uma" tem apenas preposição, pois "uma" não aceita artigo.
Análise das alternativas
B) Errada: crase em "admitir à sua renúncia" é indevida. C e D) Erradas: faltam a crase em "veio à cabeça" e usam crase onde há só artigo ou preposição.
Referência: Emprego do acento indicativo de crase.
Resolução comentada do VaiConcursos.