Gabarito disponível
I. Os alunos obedeceram o professor sem contestações.
II. O bairro em que chegamos fica afastado.
III. Ele me lembrou de minhas obrigações.
De acordo com a norma culta, a regência verbal está correta em
Resolução comentada
Só a frase III respeita a regência verbal culta.
Em III, "lembrar alguém de algo" está correto (lembrou-me de minhas obrigações). Em I, "obedecer" exige preposição: obedeceram ao professor. Em II, "chegar" pede a preposição "a": o bairro a que chegamos.
Análise das alternativas
I está errada porque "obedecer" é transitivo indireto. II está errada porque falta a preposição "a" exigida por "chegar"; "em que" é inadequado. Logo B, C e D estão erradas, e só A está certa.
Referência: Regência dos verbos obedecer, chegar e lembrar.
Resolução comentada do VaiConcursos.