Questão 2 — Gravitação — Leis de Kepler (Física) — Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA)

Física Gravitação — Leis de Kepler

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2014 — Física

Gabarito disponível

Considere dois satélites artificiais S e T em torno da Terra. S descreve uma órbita elíptica com semieixo maior a, e T, uma órbita circular de raio a, com os respectivos vetores posição r⃗S e r⃗T com origem no centro da Terra. É correto afirmar que

Selecione uma alternativa A) para o mesmo intervalo de tempo, a área varrida por r⃗S é igual à varrida por r⃗T. B) para o mesmo intervalo de tempo, a área varrida por r⃗S é maior que a varrida por r⃗T. C) o período de translação de S é igual ao de T. D) o período de translação de S é maior que o de T. E) se S e T têm a mesma massa, então a energia mecânica de S é maior que a de T.

Resolução comentada

Mesmo semieixo maior implica mesmo período (3ª lei de Kepler).

A terceira lei de Kepler relaciona o período apenas ao semieixo maior (T² ∝ a³). Como S e T têm o mesmo a, seus períodos são iguais.

Análise das alternativas

A e B estão erradas: a velocidade areolar depende da órbita e de cada satélite; em geral difere entre S e T, e nada garante igualdade ou superioridade. D é falsa pela lei dos períodos. E é falsa: a energia mecânica é −GMm/(2a), igual para ambas.

Referência: Leis de Kepler.

Resolução comentada do VaiConcursos.