Gabarito disponível
Texto-base:
Se precisar, utilize os valores das constantes aqui relacionadas.
Constante dos gases: R = 8 J/(mol·K). Pressão atmosférica ao nível do mar: P₀ = 100 kPa.
Massa molecular do CO₂ = 44 u. Calor latente do gelo: 80 cal/g. Calor específico do gelo: 0,5 cal/(g·K).
1 cal = 4×10⁷ erg. Aceleração da gravidade: g = 10,0 m/s².
Uma massa puntiforme é abandonada com impulso inicial desprezível do topo de um hemisfério maciço em repouso sobre uma superfície horizontal. Ao descolar-se da superfície do hemisfério, a massa terá percorrido um ângulo θ em relação à vertical. Este experimento é realizado nas três condições seguintes, I, II e III, quando são medidos os respectivos ângulos θI, θII e θIII:
I. O hemisfério é mantido preso à superfície horizontal e não há atrito entre a massa e o hemisfério.
II. O hemisfério é mantido preso à superfície horizontal, mas há atrito entre a massa e o hemisfério.
III. O hemisfério e a massa podem deslisar livremente pelas respectivas superfícies.
Nestas condições, pode-se afirmar que
Se precisar, utilize os valores das constantes aqui relacionadas.
Constante dos gases: R = 8 J/(mol·K). Pressão atmosférica ao nível do mar: P₀ = 100 kPa.
Massa molecular do CO₂ = 44 u. Calor latente do gelo: 80 cal/g. Calor específico do gelo: 0,5 cal/(g·K).
1 cal = 4×10⁷ erg. Aceleração da gravidade: g = 10,0 m/s².
Uma massa puntiforme é abandonada com impulso inicial desprezível do topo de um hemisfério maciço em repouso sobre uma superfície horizontal. Ao descolar-se da superfície do hemisfério, a massa terá percorrido um ângulo θ em relação à vertical. Este experimento é realizado nas três condições seguintes, I, II e III, quando são medidos os respectivos ângulos θI, θII e θIII:
I. O hemisfério é mantido preso à superfície horizontal e não há atrito entre a massa e o hemisfério.
II. O hemisfério é mantido preso à superfície horizontal, mas há atrito entre a massa e o hemisfério.
III. O hemisfério e a massa podem deslisar livremente pelas respectivas superfícies.
Nestas condições, pode-se afirmar que
Resolução comentada
Atrito atrasa o descolamento (θII > θI) e hemisfério móvel adianta (θIII < θI).
Em I, o descolamento ocorre em cos θ = 2/3. Em II, o atrito dissipa energia, a velocidade é menor, e a massa só descola mais abaixo, logo θII > θI. Em III, o hemisfério recua, o que reduz a energia cinética disponível para a massa na direção tangencial, e o descolamento ocorre mais cedo, logo θIII < θI.
Análise das alternativas
A, B, D) Erradas: invertem uma das relações. E) Errada: o hemisfério móvel altera o ângulo de descolamento.
Referência: Dinâmica do movimento circular e conservação de energia.
Resolução comentada do VaiConcursos.