Gabarito disponível
Texto-base:
Se precisar, utilize os valores das constantes aqui relacionadas.
Constante dos gases: R = 8 J/(mol·K). Pressão atmosférica ao nível do mar: P₀ = 100 kPa.
Massa molecular do CO₂ = 44 u. Calor latente do gelo: 80 cal/g. Calor específico do gelo: 0,5 cal/(g·K).
1 cal = 4×10⁷ erg. Aceleração da gravidade: g = 10,0 m/s².
Uma chapa metálica homogênea quadrada de 100 cm² de área, situada no plano xy de um sistema de referência, com um dos lados no eixo x, tem o vértice inferior esquerdo na origem. Dela, retira-se uma porção círcular de 5,00 cm de diâmetro com o centro posicionado em x = 2,50 cm e y = 5,00 cm. Determine as coordenadas do centro de massa da chapa restante.
Se precisar, utilize os valores das constantes aqui relacionadas.
Constante dos gases: R = 8 J/(mol·K). Pressão atmosférica ao nível do mar: P₀ = 100 kPa.
Massa molecular do CO₂ = 44 u. Calor latente do gelo: 80 cal/g. Calor específico do gelo: 0,5 cal/(g·K).
1 cal = 4×10⁷ erg. Aceleração da gravidade: g = 10,0 m/s².
Uma chapa metálica homogênea quadrada de 100 cm² de área, situada no plano xy de um sistema de referência, com um dos lados no eixo x, tem o vértice inferior esquerdo na origem. Dela, retira-se uma porção círcular de 5,00 cm de diâmetro com o centro posicionado em x = 2,50 cm e y = 5,00 cm. Determine as coordenadas do centro de massa da chapa restante.
Resolução comentada
Centro de massa da chapa com furo circular: (5,61; 5,00) cm.
A área removida é π·2,5² ≈ 19,63 cm², com centro em (2,5; 5,0). Em x, xc = (100·5 − 19,63·2,5)/(100−19,63) = 450,9/80,37 ≈ 5,61 cm. Em y, a simetria mantém yc = 5,00 cm.
Análise das alternativas
A) Errada: x = 6,51 cm sugere erro de cálculo. C e D) Erradas: deslocam o centro de massa em y, mas o furo está em y = 5, então yc fica em 5,00. E) Errada: ignora a remoção do furo, que desloca xc.
Referência: Centro de massa de corpos compostos.
Resolução comentada do VaiConcursos.