Gabarito disponível
Um triângulo retângulo tem hipotenusa medindo 1cm e a soma das medidas de todos os lados é (√6 + 2)/2 cm . O produto das medidas de seus catetos, em cm²,é:
Resolução comentada
O produto dos catetos é 1/4 cm².
Com hipotenusa 1, b + c = (√6 + 2)/2 − 1 = √6/2. Então (b + c)² = 6/4 = 3/2 = b² + c² + 2bc = 1 + 2bc, logo bc = 1/4.
Análise das alternativas
B, C e D: valores que não resultam de 2bc = 3/2 − 1 = 1/2.
Referência: Teorema de Pitágoras e produtos notáveis.
Resolução comentada do VaiConcursos.