Gabarito disponível
Heitor comprou um bloco de anotações com 96 folhas numeradas, em ordem crescente, de 1 a 192. Sempre que ele precisava fazer alguma anotação, destacava uma folha qualquer e a utilizava. Ao perceber que já havia utilizado 94 folhas do seu bloco, ele, por gostar muito de matemática, decidiu somar os números das páginas restantes. Dessa forma, qual um possível resultado para o valor encontrado por Heitor?
Resolução comentada
A soma das duas folhas restantes é do tipo 4k−2, e 190 se encaixa.
Cada folha tem duas páginas consecutivas (2m−1 e 2m), com soma 4m−1. Duas folhas restantes somam 4(m+n)−2, que deixa resto 2 na divisão por 4. Dentre as opções, só 190 (= 4·48+2) atende a isso.
Análise das alternativas
8 e 300 deixam resto 0 na divisão por 4. 21 e 513 são ímpares, mas a soma é sempre par.
Referência: Paridade e divisibilidade.
Resolução comentada do VaiConcursos.