Gabarito disponível
Uma chapa de cobre, cujo coeficiente de dilatação linear vale 2.10⁻⁵ ºC⁻¹, tem um orifício de raio 10 cm a 25 ºC. Um pino cuja área da base é 314,5 cm² a 25 ºC é preparado para ser introduzido no orifício da chapa. Dentre as opções abaixo, a temperatura da chapa, em ºC, que torna possível a entrada do pino no orifício, é
Adote π = 3,14
Adote π = 3,14
Resolução comentada
A dilatação superficial do orifício deve levá-lo de 314 a pelo menos 314,5 cm², o que exige cerca de 65 °C; a única opção suficiente é 66 °C.
A área do orifício a 25 ºC é π·10² = 314 cm². Com β = 2α = 4·10⁻⁵ ºC⁻¹, é preciso 314(1 + 4·10⁻⁵·Δθ) ≥ 314,5, o que dá Δθ ≈ 39,8 ºC. A temperatura mínima é então cerca de 64,8 ºC, e a opção que satisfaz isso é 66 ºC.
Análise das alternativas
A, B e C (36, 46 e 56 ºC) dão aumento de área insuficiente para o pino de 314,5 cm² entrar. D) Correta.
Referência: Dilatação superficial: ΔA = A₀·β·Δθ.
Resolução comentada do VaiConcursos.