Questão 13 — Frações — Produto Telescópico (Matemática) — Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ) · Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ) — Exército Brasileiro 2017

Matemática Frações — Produto Telescópico

Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ) 2017 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ) — Exército Brasileiro · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental — Matemática

Gabarito disponível

Calcule e assinale o valor da multiplicação dos 30 fatores abaixo:

(1/40 + 1) × (1/41 + 1) × (1/42 + 1) × . . . × (1/68 + 1) × (1/69 + 1)

Resolução comentada

Cada fator (1/n + 1) = (n+1)/n forma produto telescópico.

O produto é (41/40)(42/41)...(70/69). Os termos do meio se cancelam, sobrando 70/40 = 7/4.

A, B, D e E não correspondem a 70/40. O cancelamento deixa só o numerador final 70 e o denominador inicial 40.

Referência: Produto telescópico de frações.

Resolução comentada do VaiConcursos.