Gabarito disponível
O conjunto solução da equação x³ – 2x² – 5x + 6 = 0 é:
Resolução comentada
Resolver x³ – 2x² – 5x + 6 = 0.
Testando divisores de 6, x = 1 é raiz, pois 1 – 2 – 5 + 6 = 0. Dividindo por (x – 1), sobra x² – x – 6 = 0, cujas raízes são 3 e –2. Logo S = {–2; 1; 3}.
Análise das alternativas
As demais trazem valores que não são raízes. Por exemplo, –3 não anula o polinômio (–27 – 18 + 15 + 6 ≠ 0), e 4 também não (64 – 32 – 20 + 6 ≠ 0). Além disso, a soma das raízes deve ser 2 (relações de Girard), e só o conjunto da D tem essa soma.
Referência: Teorema das raízes racionais e relações de Girard.
Resolução comentada do VaiConcursos.