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Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².
Carregada com um potencial de 100 V, flutua no ar uma bolha de sabão condutora de eletricidade, de 10 cm de raio e 3,3 × 10⁻⁶ cm de espessura. Sendo a capacitância de uma esfera condutora no ar proporcional ao seu raio, assinale o potencial elétrico da gota esférica formada após a bolha estourar.
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².
Carregada com um potencial de 100 V, flutua no ar uma bolha de sabão condutora de eletricidade, de 10 cm de raio e 3,3 × 10⁻⁶ cm de espessura. Sendo a capacitância de uma esfera condutora no ar proporcional ao seu raio, assinale o potencial elétrico da gota esférica formada após a bolha estourar.
Resolução comentada
Potencial da gota após a bolha estourar.
O volume da casca é 4πR²t, igual ao da gota, (4/3)πr³. Logo r³ = 3R²t = 3·(0,1)²·3,3×10⁻⁸ ≈ 10⁻⁹ m³, então r ≈ 10⁻³ m. A carga se conserva e C ∝ raio, então V' = V·R/r = 100·(0,1/10⁻³) = 10 kV.
Análise das alternativas
A, B, C e D não decorrem da conservação de volume e carga, que fornece 10 kV.
Referência: Capacitância de esfera condutora; conservação da carga.
Resolução comentada do VaiConcursos.