Gabarito disponível
Qual o valor da expressão abaixo?
[500² + 600² + 700² + 800² + 900²] − [499² + 599² + 699² + 799² + 899²]
[500² + 600² + 700² + 800² + 900²] − [499² + 599² + 699² + 799² + 899²]
Resolução comentada
Diferenças de quadrados consecutivos somam 6995.
Cada par é n² − (n−1)² = 2n − 1. Logo: 999 + 1199 + 1399 + 1599 + 1799 = 6995.
Análise das alternativas
B), C), D) e E) não resultam da soma dos fatores 2n − 1. Elas parecem fruto de erros de soma ou de cálculo dos quadrados.
Referência: Produtos notáveis: diferença de quadrados.
Resolução comentada do VaiConcursos.