Questão 53 — Análise Combinatória — Arranjos (Matemática) — EEAR · Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR)

Matemática Análise Combinatória — Arranjos

EEAR Médio

Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR) · Curso de Formação de Sargentos (CFS 2/2018) — Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes · Caderno Código da Prova 11

Gabarito disponível

Um maestro escolherá 5 músicas distintas, dentre as 10 que dispõe, e montará uma apresentação. Para a escolha das músicas e da ordem que elas serão tocadas, o maestro possui um número de possibilidades cujo algarismo das unidades é

Selecione uma alternativa A) 0 B) 2 C) 4 D) 6

Resolução comentada

Arranjo de 10 músicas tomadas 5 a 5; algarismo das unidades do resultado.

Como a ordem importa, o total é A(10,5) = 10·9·8·7·6 = 30240. O algarismo das unidades é 0.

Análise das alternativas

B, C e D estão erradas: o produto contém os fatores 10 e 6, então termina em 0, e não em 2, 4 ou 6.

Referência: Análise combinatória: arranjo simples, A(n,p) = n!/(n−p)!.

Resolução comentada do VaiConcursos.