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Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) · Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) — Comando da Aeronáutica 2017

Questão 31 — Matemática: Geometria Analítica — Rotação de Figuras

Matemática Geometria Analítica — Rotação de Figuras

Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) 2017

Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) — Comando da Aeronáutica · Exame de Admissão ao CPCAR · Caderno Versão A

Questão anulada

As ideias de rotação e de simetria de seres/objetos não são um privilégio da Matemática, muito embora a noção de beleza, estreitamente ligada à Arte e à Natureza, também não esteja isenta de uma noção matemática.
O “Homem Vitruviano” guarda em si essas noções.

Desenho do Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci: figura masculina com braços e pernas em duas posições sobrepostas, inscrita em um círculo e em um quadrado.
(Disponível em: <<http://academiadefilosofia.org/publicacoes/olhar-filosofico/o-homem-vitruviano-leonardo-da-vinci>>)

Para a Matemática, as ideias de rotação e de simetria de polígonos podem auxiliar nos cálculos de distâncias.
Considere o triângulo equilátero ABC representado no plano cartesiano a seguir.

Plano cartesiano com o triângulo ABC: C no ponto (−2, 3), A no ponto (3, 2) e B no ponto (−1, −2); o lado AB corta o eixo x no ponto de abscissa 1 e o eixo y no ponto de ordenada −1.

O triângulo A’B’C’ será o triângulo ABC rotacionado nesse mesmo plano de um ângulo de 45° em torno da intersecção de AB com o eixo das abscissas, no sentido horário.

As coordenadas cartesianas do vértice C’ do triângulo A’B’C’ serão
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Questão anulada pela banca.

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito oficial — Versão A