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Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Constante da gravitação universal G = 7 × 10⁻¹¹ m³/kg.s². Aceleração da gravidade g = 10 m/s². Velocidade do som no ar = 340 m/s. Raio da Terra R = 6 400 km. Constante dos gases R = 8,3 J/mol.K. Índice adiabático do ar γ = C_P/C_V = 1,4. Massa molecular do ar M_ar = 0,029 kg/mol. Permeabilidade magnética do vácuo μ₀ = 4π × 10⁻⁷ N/A². Pressão atmosférica 1,0 atm = 100 kPa. Massa específica da água = 1,0 g/cm³
Em queixa à polícia, um músico depõe ter sido quase atropelado por um carro, tendo distinguido o som em Mi da buzina na aproximação do carro e em Ré, no seu afastamento. Então, com base no fato de ser de 10/9 a relação das frequências ν_Mi/ν_Ré, a perícia técnica conclui que a velocidade do carro, em km/h, deve ter sido aproximadamente de
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Constante da gravitação universal G = 7 × 10⁻¹¹ m³/kg.s². Aceleração da gravidade g = 10 m/s². Velocidade do som no ar = 340 m/s. Raio da Terra R = 6 400 km. Constante dos gases R = 8,3 J/mol.K. Índice adiabático do ar γ = C_P/C_V = 1,4. Massa molecular do ar M_ar = 0,029 kg/mol. Permeabilidade magnética do vácuo μ₀ = 4π × 10⁻⁷ N/A². Pressão atmosférica 1,0 atm = 100 kPa. Massa específica da água = 1,0 g/cm³
Em queixa à polícia, um músico depõe ter sido quase atropelado por um carro, tendo distinguido o som em Mi da buzina na aproximação do carro e em Ré, no seu afastamento. Então, com base no fato de ser de 10/9 a relação das frequências ν_Mi/ν_Ré, a perícia técnica conclui que a velocidade do carro, em km/h, deve ter sido aproximadamente de
Resolução comentada
Doppler com (v+u)/(v−u) = 10/9 dá u = v/19 ≈ 64 km/h.
Na aproximação, f1 = f·v/(v−u); no afastamento, f2 = f·v/(v+u). A razão f1/f2 = (v+u)/(v−u) = 10/9 leva a 19u = v. Então u = 340/19 ≈ 17,9 m/s ≈ 64 km/h.
Análise das alternativas
B, C, D e E (71, 83, 102 e 130 km/h) vêm de erros na razão de frequências, como usar (v+u)/v, ou de conversões erradas. Nenhuma satisfaz 19u = v.
Referência: Efeito Doppler para fonte em movimento e observador em repouso.
Resolução comentada do VaiConcursos.