Gabarito disponível
Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Constante da gravitação universal G = 7 × 10⁻¹¹ m³/kg.s². Aceleração da gravidade g = 10 m/s². Velocidade do som no ar = 340 m/s. Raio da Terra R = 6 400 km. Constante dos gases R = 8,3 J/mol.K. Índice adiabático do ar γ = C_P/C_V = 1,4. Massa molecular do ar M_ar = 0,029 kg/mol. Permeabilidade magnética do vácuo μ₀ = 4π × 10⁻⁷ N/A². Pressão atmosférica 1,0 atm = 100 kPa. Massa específica da água = 1,0 g/cm³
A partir de um mesmo ponto a uma certa altura do solo, uma partícula é lançada sequencialmente em três condições diferentes, mas sempre com a mesma velocidade inicial horizontal v₀. O primeiro lançamento é feito no vácuo e o segundo, na atmosfera com ar em repouso. O terceiro é feito na atmosfera com ar em movimento cuja velocidade em relação ao solo é igual em módulo, direção e sentido à velocidade v₀. Para os três lançamentos, designando-se respectivamente de t₁, t₂ e t₃ os tempos de queda da partícula e de v₁, v₂ e v₃ os módulos de suas respectivas velocidades ao atingir o solo, assinale a alternativa correta.
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Constante da gravitação universal G = 7 × 10⁻¹¹ m³/kg.s². Aceleração da gravidade g = 10 m/s². Velocidade do som no ar = 340 m/s. Raio da Terra R = 6 400 km. Constante dos gases R = 8,3 J/mol.K. Índice adiabático do ar γ = C_P/C_V = 1,4. Massa molecular do ar M_ar = 0,029 kg/mol. Permeabilidade magnética do vácuo μ₀ = 4π × 10⁻⁷ N/A². Pressão atmosférica 1,0 atm = 100 kPa. Massa específica da água = 1,0 g/cm³
A partir de um mesmo ponto a uma certa altura do solo, uma partícula é lançada sequencialmente em três condições diferentes, mas sempre com a mesma velocidade inicial horizontal v₀. O primeiro lançamento é feito no vácuo e o segundo, na atmosfera com ar em repouso. O terceiro é feito na atmosfera com ar em movimento cuja velocidade em relação ao solo é igual em módulo, direção e sentido à velocidade v₀. Para os três lançamentos, designando-se respectivamente de t₁, t₂ e t₃ os tempos de queda da partícula e de v₁, v₂ e v₃ os módulos de suas respectivas velocidades ao atingir o solo, assinale a alternativa correta.
Resolução comentada
A resistência do ar atrasa a queda e reduz a velocidade final; com vento igual a v0, só a queda sofre arrasto.
No vácuo o tempo de queda é o menor (t1) e a velocidade final é a maior (v1). Com ar parado, o arrasto retarda o movimento vertical e dissipa energia, então t2 > t1 e v2 v2, e ainda v3 < v1 por causa da dissipação. A igualdade t2 = t3 é a idealização adotada pelo gabarito.
Análise das alternativas
A) Errada: apresenta t3 < t2, contra a idealização adotada. C) e D) Erradas: v3 = v1 é impossível, pois há dissipação vertical. E) Errada: v2 = v3 ignora que no caso 2 a partícula perde velocidade horizontal.
Referência: Lançamento horizontal com resistência do ar; independência dos movimentos.
Resolução comentada do VaiConcursos.