Resposta de referência elaborada por resolução técnica — não é o padrão da banca
Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Constante da gravitação universal G = 7 × 10⁻¹¹ m³/kg.s². Aceleração da gravidade g = 10 m/s². Velocidade do som no ar = 340 m/s. Raio da Terra R = 6 400 km. Constante dos gases R = 8,3 J/mol.K. Índice adiabático do ar γ = C_P/C_V = 1,4. Massa molecular do ar M_ar = 0,029 kg/mol. Permeabilidade magnética do vácuo μ₀ = 4π × 10⁻⁷ N/A². Pressão atmosférica 1,0 atm = 100 kPa. Massa específica da água = 1,0 g/cm³
Seja um cometa numa órbita elíptica com as distâncias do afélio, r_a, e periélio, r_p. Com o Sol num dos focos como origem de um sistema de coordenadas polares, a equação que descreve o módulo do vetor posição r em função do ângulo θ medido a partir do periélio é r(θ) = α/(1 + ϵ cos θ), em que α e ϵ são constantes, sendo 0 < ϵ < 1. Expresse a excentricidade ϵ, a constante α e o período da órbita em função de r_a e r_p.
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Constante da gravitação universal G = 7 × 10⁻¹¹ m³/kg.s². Aceleração da gravidade g = 10 m/s². Velocidade do som no ar = 340 m/s. Raio da Terra R = 6 400 km. Constante dos gases R = 8,3 J/mol.K. Índice adiabático do ar γ = C_P/C_V = 1,4. Massa molecular do ar M_ar = 0,029 kg/mol. Permeabilidade magnética do vácuo μ₀ = 4π × 10⁻⁷ N/A². Pressão atmosférica 1,0 atm = 100 kPa. Massa específica da água = 1,0 g/cm³
Seja um cometa numa órbita elíptica com as distâncias do afélio, r_a, e periélio, r_p. Com o Sol num dos focos como origem de um sistema de coordenadas polares, a equação que descreve o módulo do vetor posição r em função do ângulo θ medido a partir do periélio é r(θ) = α/(1 + ϵ cos θ), em que α e ϵ são constantes, sendo 0 < ϵ < 1. Expresse a excentricidade ϵ, a constante α e o período da órbita em função de r_a e r_p.
As questões dissertativas, numeradas de 21 a 30, devem ser desenvolvidas, justificadas e respondidas no caderno de soluções