Questão 20 — Trigonometria — Relações em Triângulos (Matemática) — Colégio Militar de Salvador

Matemática Trigonometria — Relações em Triângulos

Fundamental

Colégio Militar de Salvador · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

A figura a seguir ilustra um compasso cujas hastes AB e BD medem (6 − 3√2) decímetros de comprimento.
Compasso fechado com hastes AB e BD apoiadas no chão nos pontos A e D; a haste BD tem uma articulação no ponto C.

Compasso fechado com hastes AB e BD apoiadas no chão nos pontos A e D; a haste BD tem uma articulação no ponto C.

Uma das hastes possui uma articulação C que permite aumentar o alcance do compasso. Uma possível configuração do compasso é apresentada a seguir.
Compasso aberto: haste AB inclinada a partir de A no chão até B; de B a haste segue inclinada até a articulação C e, de C, desce verticalmente até D no chão.

Compasso aberto: haste AB inclinada a partir de A no chão até B; de B a haste segue inclinada até a articulação C e, de C, desce verticalmente até D no chão.

Se os ângulos DAB, ABC e CDA medem, respectivamente, 60°, 75° e 90°, então o comprimento CD vale

Selecione uma alternativa A) 3√3 + 3√2. B) 3√3 − 3√2. C) 3√2 + 2√3. D) 3√2 − 2√3. E) 2√3 − 2√2.