Questão 55 — Vetores — Produto Vetorial (Geometria Analítica) — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) · Exército Brasileiro 2019

Geometria Analítica Vetores — Produto Vetorial

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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Dados dois vetores u = ai + bj + ck e v = di + ej + fk (com setas de vetor), chamamos de produto vetorial e o simbolizamos por u ∧ v. Realizando a operação, teremos u ∧ v = determinante com linhas (i, j, k), (a, b, c), (d, e, f). Considerando o cenário acima, avalie as asserções e a relação proposta entre elas.

Assim sejam A, B, C ∈ ℝ³ três pontos, a área do paralelogramo formado pelos vetores AB e AC é dada por A = ‖AB ∧ AC‖.

PORQUE

II. A altura do ∆ABC relativa ao lado AB mede h = ‖AB‖‖AB ∧ AC‖

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Selecione uma alternativa A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. E) As asserções I e II são proposições falsas.

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Gabarito: C

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito — Provas Tipo A, Magistério Matemática