Questão 9 — Geometria Espacial — Posições Relativas de Retas (Matemática) — Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) · Exército Brasileiro — Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) 2019

Matemática Geometria Espacial — Posições Relativas de Retas

Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) 2019 Médio

Exército Brasileiro — Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) · Concurso de Admissão — Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês · Caderno Modelo D

Gabarito disponível

Considere um tronco de pirâmide quadrangular regular. Sobre esse sólido, é correto afirmar:

Selecione uma alternativa A) Se r e s são retas suporte de arestas laterais distintas, então r e s são reversas. B) Se r é a reta suporte de uma diagonal da base menor e s é a reta suporte de uma aresta lateral, então r e s são reversas. C) Se r é a reta suporte de um lado da base maior e s é a reta suporte de um lado da base menor, então r e s são paralelas. D) Se r é a reta suporte de uma diagonal da base maior e s é a reta suporte de um lado da base menor, então r e s são retas reversas. E) Se r é a reta suporte de uma diagonal da base maior e s é reta suporte da diagonal de uma face, então r e s são reversas.

Resolução comentada

Posição relativa de retas no tronco de pirâmide quadrangular regular.

A diagonal da base maior e um lado da base menor estão em planos paralelos distintos, então não se cruzam. Elas também não são paralelas, pois a diagonal não é paralela aos lados do quadrado. Logo são reversas.

Análise das alternativas

A) Arestas laterais adjacentes se encontram na face lateral, ou seja, são coplanares. B) A aresta lateral toca a diagonal da base menor no vértice, então são concorrentes. C) Lados de bases diferentes nem sempre são paralelos (os lados da base maior não paralelos ao da menor são reversos a ele). E) A diagonal da base maior e a diagonal de uma face podem se encontrar em um vértice, então não são necessariamente reversas.

Referência: Geometria espacial de posição.

Resolução comentada do VaiConcursos.